福建省龙岩市上杭县第一中学2024年6月普通高中学业水平合格性考试数学模拟卷

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上杭一中 2024 年6月普通高中学业水平合格性考试
数学模拟试卷
（考试时间：90 分钟；满分：100 分）
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．
考生注意：
1．答题前，考生务必将自己的考生号、姓名填写在试题卷、答题卡上．考生要认真核对答题卡上粘贴的
条形码的“考生号、姓名”与考生本人考生号、姓名是否一致．
2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦
干净后，再选涂其他答案标号．第Ⅱ卷用黑色字迹签字笔在答题卡上作答．在试题卷上作答，答案无效．
3．考试结束，监考员将试题卷和答题卡一并收回．
第Ⅰ卷（选择题 57 分）
一、选择题（本大题共 15 个小题，每小题 3分，共计 45 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的.）
1．已知 ， ，则 （ ）
A．B．C．D．
2．复数 ， 其中 为虚数单位，则 =（ ）
A．25 B．3 C．5 D．
3．设 ，则“ ”是“ ”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
4．已知 ，则 （ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
5．已知幂函数 的图象过点 ，则（ ）
A．B．C．D．
6．已知向量 ， ，则 （ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
7．已知某运动员每次投篮命中的概率都为 ，现采用随机模拟的方式估计该运动员三次投篮恰有两次
命中的概率：先由计算机产生 0到9之间取整数值的随机数，指定 表示命中， 表示不
命中；再以三个随机数为一组，代表三次投篮结果，经随机模拟产生了如下 12 组随机数：
，据此估计，该运动员三次投篮恰有两次命
中的概率为（ ）
A．B．C．D．
8．不等式 的解集是（ ）.
A．B．C．D．
9． 中，角 的对边分别为 ，若 ， ， ，则 （ ）
A．30° B．60° C．60°或120° D．30°或150°
10．若 ，则 的大小关系是（ ）
A．B．C．D．
11.在
△ABC
中，
AD
为
BC
边上的中线，
E
为
AD
的中点，则
EB
⃗
=¿
()
A.
3
4
⃗
AB − 1
4
⃗
AC
B.
C.
3
4
⃗
AB +1
4
⃗
AC
D.
1
4
⃗
AB +3
4
⃗
AC
12．若函数 是定义在 上的偶函数，则 （ ）
A．B．C．D．
13．如图，在长方体 中， .则直线 与平面 所成角的余弦值
是（ ）
A．B．C．D．
14．已知函数 在 上具有单调性，则实数 k的取值范围为（ ）．
A．B．
C． 或 D． 或
15．设定义在 上的函数 ，则不等式 的解集是（ ）
A．B．C．D．
二、多选题（本大题共 4小题，每小题 3分，共 12 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部
选对的得 3分，部分选对的得 1分，有选错的得 0分.）
16．从一批产品中取出三件产品，设 A=“三件产品全不是次品”，B=“三件产品全是次品”，C=“三件产
品不全是次品”，则下列结论正确的是（ ）
A．A与B对立 B．B与C互斥
C．A与C互斥 D．B与C对立
17．今年第 5号台风“杜苏芮”于 7月28 日9时55 分在福建晋江登陆，为 1949 年以来登陆福建的第二
强台风，登陆后强度迅速减弱并一路北上影响黄淮、华北，给华北、黄淮等地带来较大范围的特大暴
雨．华中地 区 某市 受 此次台风影 响 ，最高气温同比有所下降，测得七 天 的最高气 温 分别是
28，26，25，27，29，27，25（单位：℃），则（ ）
A．该组数据的极差为4 B．该组数据的众数为 27
C．该组数据的中位数为 27 D．该组数据的第 70 百分位数为 28
18．已知 ， 是两条不同的直线， ， 是两个不同的平面，则下列说法正确的是（ ）
A．若 ， ，则 B．若 ， ， ，则
C．若 ， ， ，则 D．若 ， ， ，则
19．已知函数 （ ， ）的部分图象所示，点 ， ，则下列
说法中正确的是（ ）
A．直线 是 图象的一条对称轴
B． 的图象可由 的图象向左平移个单位长度得到
C． 的最小正周期为
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