福建省龙岩市上杭县第一中学2024届高三下学期5月数学模拟试题（原卷版）
上杭一中五月数学模拟考
命题人 罗洪样 审核 林满连
一、单项选择题：本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的．
1. 已知 ，向量 ，且 ，则 在 上的投影向量为（ ）
A
.
B. 5 C. D.
2. 已知等差数列 的前 项和为 ，若 ，则 （ ）
A. 288 B. 144 C. 96 D. 25
3. 已知随机事件 ， ， 满足 ， ， ，则下列说法错误的是（
）
A. 不可能事件 与事件 互斥
B. 必然事件 与事件 相互独立
C
.
D. 若 ，则
4. 灯笼起源于中国的西汉时期，两千多年来，每逢春节人们便会挂起象征美好团圆意义的红灯笼，营造一
种喜庆的氛围.如图 1，某球形灯笼的轮廓由三部分组成，上下两部分是两个相同的圆柱的侧面，中间是球
面的一部分（除去两个球缺）.如图 2，“球缺”是指一个球被平面所截后剩下的部分，截得的圆面叫做球缺
的底，垂直于截面的直径被截得的一段叫做球缺的高.已知球缺的体积公式为 ，其中 是
球的半径， 是球缺的高.已知该灯笼的高为 40cm，圆柱的高为 4 cm，圆柱的底面圆直径为 24 cm，则该灯
笼的体积为（取 ）（ ）
A. cm3B. 33664 cm3C. 33792 cm3D. 35456 cm3
5. 已知函数 ，则不等式 的解集为（ ）
A. B. C. D.
6. 设 为函数 在区间 的两个零点，则 （ ）
A. B. C. D.
7. 复数 是虚数单位 在复平面内对应点为 ，设 是以 轴的非负半轴为始
边，以 所在的射线为终边的角，则 ，把 叫做复数
的三角形式，利用复数的三角形式可以进行复数的指数运算，
，例如：
，
，复数 满足： ，则 可能取值为（
）
A. B.
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