福建省龙岩市上杭县第一中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷（解析版）

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上杭一中 2023-2024 第二学期高一数学 5月月考卷
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有
一个选项是符合题目要求的．
1. 若复数 对应的点在第四象限，则 m的值为（ ）
A. B. 0 C. 1 D.
【答案】B
【解析】
【分析】由复数表示的点在第四象限，可得实部为正且虚部为负即得.
【详解】由 可得 ，又 m为整数，所以 .
故选：B.
2. 某射击运动员 7次的训练成绩分别为:86，88，90，89，88，87，85，则这 7次成绩的第 80 百分位数为
（ ）
A. 88.5 B. 89 C. 91 D. 89.5
【答案】B
【解析】
【分析】根据百分位数的定义进行求解即可.
【详解】7次的训练成绩从小到大排列为：85，86，87，88，88，89，90，
，所以第 80 百分位数为从小到大排列的数据中的第 个数据，即 89，
故选：B
3. 已知向量 满足 ，且 ，则 （ ）
A. 1 B. 2 C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】先根据 得 ，进而得 ，即可得 .
【详解】因为 ，所以 ，
故.
故选：B
4. 设l是直线， 是两个不同的平面，则下列命题正确的是（ ）
A. 若 ， ，则 B. 若 ， ，则
C. 若 ， ，则 D. 若 ， ，则
【答案】B
【解析】
【分析】举例说明判断 ACD；利用线面垂直的判定、面面垂直的判定推理判断 D.
【详解】对于 A，若 相交，令 ，
当 ，且 时，满足 ， ，显然 不平行，A错误；
对于 B， ，则存在直线 ，使得 ，
而 ，则 ，因此 ，B正确；
对于 C，若 ，令 ，
当 且 时，满足 ，而 与 不平行，C错误；
对于 D，若 ，令 ，
当 ， 时，有 ，此时 或 ， 与 不垂直，D错误．
故选：B
5. 已知 和 是两个不共线的向量，若 ， ， ，且 ， ， 三
点共线，则实数 的值为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据三点共线可得 ，列出方程组即可得解.
【详解】因为 ，
且 ， ， 三点共线，
所以存在实数 ，使得 ，即 ，
则 ，解得 .
故选：B
6. 在正方体 中，E是 的中点，则异面直线 DE 与AC 所成角的余弦值是（ ）
A. 0 B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据题意分析可得异面直线 DE 与AC 所成角为 （或 的补角），在 中利用
余弦定理运算求解.
【详解】取 的中点 ，连接 ，
因为 // ，且 ，则 为平行四边形，可得 // ，
又因为 分别为 的中点，则 // ，
所以 // ，
故异面直线 DE 与AC 所成角为 （或 的补角），
设正方体的棱长为 2，则 ，
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