福建省龙岩市2023-2024学年高一下学期7月期末考试 数学 Word版含解析

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龙岩市 2023～2024 学年第二学期期末高一教学质量检查
数学试题
（考试时间：120 分钟 满分：150 分）
注意事项：
1.考生将自己的姓名、准考证号及所有的答案均填写在答题卡上.
2.答题要求见答题卡上的“填涂样例”和“注意事项”.
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 若圆锥的母线长为 2，其侧面积为 ，则该圆锥的底面半径为（ ）
A. 2 B. C. D. 1
2. 若复数 ，则 的虚部为（ ）
A. i B. 1 C. D.
3. 某人有 3把钥匙，其中只有 1把能打开门，若随机地取一把钥匙试着开门，把不能开门的钥匙扔掉，则
第二次才能打开门的概率为（ ）
A. B. C. D.
4. 已知 m，n是两条不同的直线， 是两个不同的平面，下列命题错误的是（ ）
A. 若 ， ，则
B. 若 ， ，则
C. 若 ， ， ，则
D. 若 ， ，则 m与 所成
的
角和 n与 所成的角相等
5. 为了迎接 2025 年第九届亚冬会的召开，某班组织全班学生开展有关亚冬会知识的竞赛活动.已知该班男
生30 人，女生 20 人.按照分层抽样的方法从该班共抽取 10 人，进行一轮答题.相关统计情况如下：男生答
对题目的平均数为 10，方差为 1；女生答对题目的平均数为 15，方差为 0.5，则这 10 人答对题目的方差为
（ ）
A. 6.8 B. 6.9 C. 7 D. 7.2
6. 在 中，内角 A，B，C的对边分别为 a，b，c， ，若 的面积为 ，则 （
）
A. B. C. D.
7. 已知球 O内切于圆台 EF，其轴截面如图所示，四边形 ABCD 为等腰梯形， ，且
，则圆台 EF 的体积为（ ）
A. B. C. D.
8. 已知点 Q是单位圆内接正十二边形 边上
的
任意一点，设 ，则 a
的值可以为（ ）
A
.
22.5 B. 23.5 C. 24.5 D. 25.5
二、选择题：本题共 3小题，每小题 6分，共 18 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求.全部选对的得 6分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分.
9. 某农场种植的甲、乙两种水稻，在面积相等的两块稻田中连续 5年的产量如下：
品种 第 1年 第 2年 第 3年 第 4年 第 5年
甲/kg 560 580 570 590 600
乙/kg 550 600 580 580 590
若 ， 分别表示甲、乙两种水稻产量的平均值， ， 分别表示甲、乙两种水稻产量的方差，则下列
选项正确的是（ ）
A.
B.
C. 甲种水稻产量的极差与乙种水稻产量的极差相等
D. 乙种水稻的产量有三年位于 之间
10. 莱昂哈德·欧拉（LeonhardEuler，1707 年4月15 日～1783 年9月18 日），瑞士数学家、自然科学家.
欧拉是 18 世纪数学界最杰出的人物之一，他不但为数学界作出贡献，更把整个数学推至物理的领域.他在
1765 年首次提出定理： 的外心 O，重心 G，垂心 H依次位于同一条直线上，且重心到外心的距离是
重心到垂心距离的一半，该直线被称为欧拉线.若 ， ，则下列结论正确的是（ ）
A. B.
C. D.
11. 如图，在菱形ABCD 中，M，N分别为棱AB，CD
的
动点（不含端点），将菱形ABCD 沿对角线 BD 折
起，使点A不在平面 BCD 内.在翻折的过程中，下列结论正确的有（ ）
A. 若 ，则存在点 M，N，使得MN 与BC 垂直
B. 对任意点 M，存在点 N，使得 与 ， 共面
C. 对任意点 M，存在点 N，使得MN 与AD，BC 所成的角相等
D. 若存在某个位置，使得直线 AB 与直线 CD 垂直，则 一定为锐角
三、填空题：本题共 3小题，每小题 5分，共 15 分.
12. 若虚数 i是方程的一个根，则 ______.
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