福建省福州延安中学2024届高三下学期第一次模拟数学试题（原卷版）

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福州延安中学 2024 届高三第一次模拟考试数学
（满分 150 分，完卷时间 120 分钟）
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项
是正确的．
1. 已知集合 ， ，则 （ ）
A. 或B. C. D. 或
2. 已知向量 ， ， ，则向量 在向量 上的投影向量的模长为（ ）
A. 6 B. 3 C. 2 D.
3. 已知曲线 ，则“ ”是“曲线 的焦点在 轴上”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
4. 若 的展开式中的 的系数为 ，则实数 （ ）
A. 8 B. 7 C. 9 D. 10
5. 已知等差数列 的前 项和为 ，且 ， ，则 是 中的（ ）
A. 第30 项B. 第36 项C. 第48 项D. 第60 项
6. 已知角 的顶点为坐标原点，始边与 x轴的非负半轴重合，终边上有两点 ， ，且
，则 （ ）
A. B. C. D. 1
7. 设 ， ， ，则（ ）
A. B. C. D.
8. 双曲线 的一条渐近线方程为 分别为该双曲线的左右焦点， 为双曲线
上的一点，则 的最小值为（ ）
A. 2 B. 4 C. 8 D. 12
二、选择题：本题共 3小题，每小题 6分，共 18 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求．全部选对的得 6分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分．
9. 在复平面内，下列说法正确的是（ ）
A. 若复数 （ 为虚数单位），则
B. 若复数 满足 ，则
C. 若 ，则 或
D. 若复数 满足 ，则复数 对应点的集合是以坐标原点 为中心，焦点在 轴上的椭圆
10. 已知函数 ，则下列判断正确的是（ ）
A. 若 ，则
的
最小值为
B. 若将 的图象向右平移 个单位得到奇函数，则 的最小值为
C. 若 在 单调递减，则
D. 若 在 上只有 1个零点，则
11. 在棱长为
的
正方体 中，点 P在正方形 内 含边界 运动，则下列结论正
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