福建省福州市六校2023-2024学年高一下学期期末联考试题 数学 Word版含解析

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2023—2024 学年第二学期高一年段期末六校联考
数学试卷
（满分：150 分，完卷时间：120 分钟）
命题学校：连江黄如论中学
第一部分（选择题共 58 分）
一､单选题：本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的.
1. 复数 在复平面内对应的点位于（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
2. 甲､乙两人独立地破译一份密码，已知各人能破译的概率分别为 ，则甲､乙两人一起破译这份密码，
密码被成功破译的概率为（ ）
A. B. C. D.
3. 已知平面向量 ， 的夹角为 ，且 ， ，则 在 方向上的投影向量为（ ）
A. B. C. D.
4. 已知三条不重合的直线 和平面 ，下列命题中是真命题的为（ ）
A. 若直线 和平面 所成的角相等，则
B. 若 ，则
C. 若 ，则
D
.
若 ，则
5. 进入 8月份后，我市持续高温，气象局一般会提前发布高温橙色预警信号（高温橙色预警标准为 24 小时
内最高气温将升至 37 摄氏度以上），在今后
的
3天中，每一天最高气温在 37 摄氏度以上的概率是 .用计
算机生成了 20 组随机数，结果如下：
116 785 812 730 134 452 125 689 024 169
334 217 109 361 908 284 044 147 318 027
若用 0，1，2，3，4，5表示高温橙色预警，用 6，7，8，9表示非高温橙色预警，则今后
的
3天中恰有 2天
发布高温橙色预警信号的概率估计是（ ）
A. B. C. D.
6. 如图所示，在 中， 为 BC 边上的三等分点，若 ， ， 为 AD 中点，则 （
）
A. B.
C. D.
7. 在 中，角 的对边分别为 ，则 的面积为（ ）
A. B. C. D.
8. 已知三棱锥 的顶点都在球 的球面上，底面 是边长为 3的等边三角形．若三棱锥
的体积的最大值为 ，则球 的表面积为（ ）
A. B. C. D.
二､多选题：本题共 3小题，每小题 6分，共 18 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求.全部选对的得 6分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分.
9. 为了加深师生对党史的了解，激发广大师生知史爱党 知史爱国的热情，某校举办了､“学党史 育文化､”暨
“喜迎党的二十大”党史知识竞赛，并将 1000 名师生的竞赛成绩（满分 100 分，成绩取整数）整理成如图所
示的频率分布直方图，则下列说法正确的（ ）
A. 的值为 0.005；
B. 估计成绩低于 60 分的有 25 人
C. 估计这组数据的众数为 75
D. 估计这组数据的第 85 百分位数为 86
10. 下列说法正确的是（ ）
A. 已知事件 A，B，且 ， ，如果 ，那么 ，
B. 对于单峰的频率分布直方图而言，若直方图在右边“拖尾”，则平均数大于中位数
C. 若A，B是两个互斥事件，则
D. 若事件 A，B，C两两独立，则
11. 如图，棱长为 的正方体中 中，下列结论正确的是（ ）
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