福建省福州市八县（市）协作校2023-2024学年高一下学期期末联考数学试题

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福州市八县（市）协作校 2023-2024 学年第二学期期末联考
高一 数学试卷
【完卷时间：120 分钟 满分：150 分】
命题：高新一中
第Ⅰ卷（选择题 共 58 分）
一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的。
1. 已知
z=1−2i
，则
z
的虚部为 (OO)
A.
2i
B.
−2i
C.
2
D.
−2
2. 在平行四边形
ABCD
中，
是
BC
的中点，则
DE
⃗
=¿
(OO)
A.
AB
⃗
+1
2AD
⃗
B.
− AB
⃗
+1
2AD
⃗
C.
AB
⃗
−1
2AD
⃗
D.
− AB
⃗
−1
2AD
⃗
3．
△ABC
的内角
A
、
B
、
C
的对边分别为
a
、
b
、
c
，若
a=2
，
b=3
，
cos
(
A+B
)
=1
3
，
则
c=¿
(OO)
A. B. 4 C .
❑
√
15
D. 3
4． 某小组有
2
名男生和
1
名女生，从中任选
2
名学生参加比赛，事件“至少有
1
名男
生”与事件“至少有
1
名女生” (OO)
A. 是对立事件 B. 都是不可能事件
C. 是互斥事件但不是对立事件 D. 不是互斥事件
5. 下列说法中正确的个数是(OO)
(1)
若两个平面都与第三个平面垂直，则这两个平面平行
(2)
如果平面
α
外有两点
A
，
B
到平面
α
的距离相等，则直线 AB∥
α
．
(3)
若两条直线与一个平面所成的角相等，则这两条直线平行
(4)
一条直线和两条平行直线中的一条相交，那么它也和另一条相交．
A.
0
个 B.
1
个 C.
2
个 D.
3
个
6．已知按从小到大顺序排列的两组数据：甲组：27，30，37，
a
，40，50；乙组：
24，
b
，33，44，48，52．若这两组数据的第 30 百分位数对应相等，第 50 百分位数
也对应相等，则
a+b=¿
(OO)
A．60 B．65 C．70 D．75
7. 已知直四棱柱的高为 2，其底面四边形
ABCD
水平放置时的斜二测直观图为矩形
A'B'C'D'
，如右图所示．若
A'O'=O'B'=B'C'=1
，则该直四棱柱的表面积为
(OO)
A.
20+4❑
√
2
B.
8+2
(
❑
√
2+❑
√
3
)
C.
20+8❑
√
2
D.
8+4
(
❑
√
2+❑
√
3
)
8．一个电路如右图所示，A，B，C，D 为 4 个开关，其闭合的概率均为
2
3
，且是相互
独立的，则灯亮的概率为(OO)
A．
76
81
B．
77
81
C．
40
81
D．
4
81
二、多选题：本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分．在每小题给出的选项中，有多
项符合题目要求．全部选对的得 6 分，部分选对的得部分分，有选错的得 0 分．
9．若
⃗
a=(2,0)
，
⃗
b=(1,
√
3)
，则 (OO)
A.
⃗
a⋅
⃗
b=2
B.
¿
⃗
a+
⃗
b∨¿∨
⃗
a −
⃗
b∨¿
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