福建省福州第二中学2023-2024学年高二下学期7月期末考试 数学 Word版含解析
福州第二中学 2023-2024 学年第二学期期末考试
高二数学
一、单选题
1. 已知 ,则 的值是( )
A. B. 2 C. D.
2. 已知复数 (其中 为虚数单位),则 ( )
A. B.
C. D.
3. 若 ,则下列结论正确的是( )
A. B. C. D.
4. 已知 的展开式中所有项的系数之和为 64,则展开式中含 的项的系数为( )
A. 20 B. 25 C. 30 D. 35
5. 已知函数 的部分图像如图所示,则函数 的一个单调递增区间是(
)
A. B.
C. D.
6. 已知双曲线 的左、右焦点分别为 , ,过 的直线与 C的左、右支分
别交于点 P、Q.若 ,且 ,则 C的离心率为( )
A. 3 B. 2 C. D.
7. 等差数列 ,满足
,则( )
A. n的最大值是 50 B. n的最小值是 50
C. n的最大值是 51 D. n的最小值是 51
8. 对于曲线 ,给出下列三个命题:
① 关于坐标原点对称;
② 曲线 上任意一点到坐标原点
的
距离不小于 2;
③ 曲线 与曲线 有四个交点.
其中正确的命题个数是( )
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
二、多选题
9. 已知 ,则下列说法正确的有( )
A. 奇函数 B. 的值域是
C. 的递增区间是 D. 的值域是
10. 已知抛物线
的
焦点为 F,点 P在准线上,过点 F作PF 的垂线且与抛物线交于 A,B两点,则(
)
A. 最小值为 2 B. 若 ,则
C. 若 ,则 D. 若点 P不在 x轴上,则
11. 已知随机变量 X、Y,且 的分布列如下:
X1 2 3 4 5
P m n
若 ,则( )
A. B. C. D.
12. 已知数列 满足 ,则下列说法正确的是( )
A. 当 时, B. 若数列 为常数列,则
C. 若数列 为递增数列,则 D. 当 时,
三、填空题
13. 函数 的定义域是_________.
14. 若一个圆的圆心是抛物线 的焦点,且该圆与直线 相切,则该圆的标准方程是_______
___.
15. 已知函数 的定义域为 ,且 ,若 为奇函
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