第3.5课时 力的分解（原卷版）

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第3.5 课时 力的分解
一、力的分解
（1）定义：已知一个力求它的_____的过程。
（2）力的分解法则：力的分解是力的合成的_______，同样遵守______________。把一个已
知力 F作为平行四边形的_______，那么与力 F共点的平行四边形的__________就表示力 F的
两个分力。
（3）力的分解依据：
① 一个力可以分解为两个力，如果没有限制，同一个力可以分解为_____对大小、方向不同
的分力。
② 在实际问题中，要依据力的实际_________或需要分解。
二、矢量相加的法则
2.矢量相加的法则：
（1）矢量：既有大小，又有方向，相加时遵从___________________________的物理量。
（2）标量：只有大小，没有方向，求和时按照_______相加的物理量。
（3）三角形定则：把两个矢量_________，从第一个矢量的_____指向第二个矢量的_____的
有向线段就表示合矢量的大小和方向，这种求合矢量的方法叫作三角形定则。三角形定则与
平行四边形定则实质上是一样的，如图所示。
考点一　力的分解
1．效果分解法
（1）根据力的实际作用效果确定两个实际分力的方向；
（2）根据两个实际分力方向画出平行四边形；
（3）由三角形知识求出两分力的大小．
1
2．正交分解法
（1）建立坐标轴，以少分解力为原则．
（2）把已知力沿相互垂直的两个方向分解．
（3）x轴上的合力：Fx＝Fx1＋Fx2＋Fx3＋…
y轴上的合力：Fy＝Fy1＋Fy2＋Fy3＋…
【例 2】如图所示，将光滑斜面上的物体的重力 mg 分解为 F1、F2两个力，下列结论正确的
是（　　）
A．F2就是物体对斜面的正压力
B．物体受 N、F1、F2三个力作用
C．物体受 mg、N、F1、F2四个力作用
D．F1、F2二个分力共同作用的效果跟重力 mg 的作用效果相同
考点二 按实际效果分解的几个实例
实例 产生效果分析
水平地面上物体受斜向上的拉力 F，拉力 F一方面使物体
沿水平地面前进，另一方面向上提物体，因此拉力 F可分
解为水平向前的力 F1 和竖直向上的力 F2.F1＝Fcos α，F2
＝Fsin α.
质量为 m的物体静止在斜面上，其重力产生两个效果：一
是使物体具有沿斜面下滑趋势，二是使物体压紧斜面.因此
重力可分解为沿斜面的分力 F1 和垂直于斜面的分力 F2.F1
＝mgsin α，F2＝mgcos α.
质量为 m的光滑小球被竖直挡板挡住而静止于斜面上时，
其重力产生两个效果：一是使球压紧挡板，二是使球压紧
斜面.因此重力可以分解为垂直于挡板的分力 F1 和垂直于
斜面的分力 F2.F1＝mgtan α，F2＝ .
2
质量为 m的光滑小球被悬线挂靠在竖直墙壁上，其重力产
生两个效果：一是使球压紧竖直墙壁，二是使球拉紧悬线.
因此重力可以分解为垂直于墙壁的分力 F1 和沿着绳的分
力F2.F1＝mgtan α，F2＝.
A、B两点位于同一平面上，质量为 m的物体被 AO、BO
两线拉住，其重力产生两个效果：一是使物体拉紧 AO
线，二是使物体拉紧 BO 线.因此重力可以分解为沿 AO 线
的分力 F1 和沿 BO 线的分力 F2.F1＝F2＝
mg
2sin α
质量为 m的物体被支架悬挂而静止，其重力产生两个效
果：一是拉伸 AB，二是压缩 BC.因此重力可以分解为沿
AB 的 分 力 F1 和 沿 BC 的 分 力 F2.F1 ＝mgtan α ，F2 ＝
mg
cos α
【例 3】如图所示，把竖直向下的 90 N 的力分解为两个力，一个力在水平方向上且大小为
120 N，另一个分力的大小为(　　)
A.30 N B.90 N
C.120 N D.150 N
考点三　用图解法分析力的合成与分解
1．用图解法分析力的合成
两个共点力 F1和F2不共线，若 F1的大小和方向不变，F2的方向不变而大小增加．用图解
法分析合力 F的变化情况：
（1）如图甲所示：若 F1和F2的夹角为锐角，F一定不断变大．
3
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