福建省安溪铭选中学2023-2024学年高一下学期6月份质量检测数学试题参考答案
福建省安溪铭选中学
2023-2024 学年高一年下学期 6月份质量检测
数学试题参考答案
一、选择题:本题共 8小题,每小题 5分,共 40 分,在每小题给出的四个选项中,只有一
项是符合要求的.
1.【解答】解:对于 :当 时, ,故 错误;
对于 :若 ,则 没有关系,故 错误;
对于 :若 ,则 ,故 正确;
对于 :若 ,则 和 不能比较大小,故 错误.故选: .
2.【解答】解: ,
, ,解得 .故选: .
3.【解答】解:因为 是 的外心, 为 的中点,
设 的中点为 ,连接 ,所以 , ,设 ,
则
,
又 是 的外心,
所以
,
所以 .故选: .
4.【解答】解:在 中, , ,
,
因为 ,且 ,
所 以 , 在 中 ,
.故选: .
5.【解答】解:复数 虚部是 .故选: .
6.【解答】解:八根小圆木截面圆的圆心构成一个正八边形,边长为 ,
相邻两根小圆木圆心与大圆木圆心构成一个底边长为 ,腰长为 ,顶角为 的等腰三角形,
根据余弦定理,得 ,
解得 ,
所以中间大圆木与一根外部小圆木的体积之比为 .
故选: .
7.【解答】解:解关于整数 的不等式组 ,可得 ,所以 .
由于 ,所以有 .
由于 , , 成等差数列,所以 .故选: .
8.【解答】解:把数字 1,2,3,4,5,6任意顺序排成一排,基本事件总数 ,
成等比数列的 3个数 1,2,4先不排,3,5,6排成一排有 种排法,
再把 1,2,4插空排到 3,5,6这一排中,有 种排法,
其中成等比数列的几个数互不相邻包含的基本事件个数为 ,
则其中成等比数列的几个数互不相邻的概率为:
.故选: .
二、选择题:本题共 3小题,每小题 6分,共 18 分.在每小题给出的选项中,有多项符合
题目要求.全部选对的得 6分,部分选对的得部分分,有选错的得 0分.
9.【解答】解:设 , , , , , ,
对于 , , ,故选项 正确;
对于 ,因为 ,
则 ,则 或 ,
所以 , 中至少有一个 0,即 或 ,故选项 不正确;
对于 ,由复数模的运算性质可知,
,
,
所以 ,故选项 正确;
对于 ,当 ,则 ,
可得 ,解得 ,即 ,
所以 ,故选项 正确.故选: .
10.【解答】解:对于 ,因为第 2次传球之前球不在甲手中,所以 , 错误;
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