福建省安溪恒兴中学2023-2024学年高一下学期6月份质量检测数学试题参考答案

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福建省安溪恒兴中学

2023-2024 学年高一年下学期 6月份质量检测

数学试题参考答案

一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有一

项是符合要求的．

1．【解答】解：，则，其虚部为．故选：．

2．【解答】解：两条不同的直线，与两个不同的平面，，

对于，若，，则与平行或异面，故错误；

对于，若且，则由面面垂直的判定定理得，故正确；

对于，若，，则直线与有可是共面直线，故错误；

对于，若，，，则直线与相交、平行或异面，故错误．故选：．

3．【解答】解：正正，正反，正反，反反，故不是的子集，故错误；

事件 “第一枚硬币正面向上”，事件 “第二枚硬币反面向上”，

则，错误；

，（A）（B），则（A）（B），故与为相互独立事件，故正

确；

可以同时发生，与不为互斥事件，故错误．故选：．

4．【解答】解：数据，，，的平均数和方差分别为 5和4，

则数据，，，的平均数和方差分别为，．

故选：．

5．【解答】解：记“金、石、木”为，，，“土、竹、丝”为，，，则，，为打击乐

器，

从“金、石、木、土、竹、丝”中任取“两音”，

组成的基本事件包含：，，，，，，，，，，，，，，

共15 种情况，其中“两音”同为打击乐器的有，，，共包含 3种情况，

则“两音”同为打击乐器的概率．故选：．

6．【解答】解：根据正弦定理得：，，

若，则，显然不成立，故错误；

若，则，存在一个满足条件，故错误；

若，则，故可以是锐角，可以是钝角，

存在两个满足条件，故正确；

若，则，，存在一个满足条件，故错误．故选：．

7．【解答】解：设为中点，为中点，，，

则容器最多能盛水的体积为正方体在截面下方的部分，截面上方为棱台，

由题可知，可得为的中点，

又，所以，所以棱台

体积，

所求体积为．故选：．

8．【解答】解：对于，当投掷骰子出现结果为 1，1，1，1，6时，满足平均数为 2，

其方差，可以出现点数 6，所以错误；

对于，当投掷骰子出现结果为 2，2，2，3，6时，满足平均数为 3，众数为 2，可以出现点数 6，所以

错误；

对于，当投掷骰子出现结果为 2，2，2，3，6时，满足平均数为 3，中位数为 2，可以出现点数 6，所

以错误；

对于，假设当投掷骰子出现的结果为，，3，，6时，满足中位数为 3，方差为 0.16，且出现点数

6，假设其平均数为，则，

即，因为，

，

即，所以，则，

显然方差不成立，即一定没有出现点数 6，所以正确．故选：．

二、选择题：本题共 3小题，每小题 6分，共 18 分．在每小题给出的选项中，有多项符合

题目要求．全部选对的得 6分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分．

9．【解答】解：选项，，，，的平均数不一定等于，，，的平均数，错误；

选项，，，，的中位数等于，，，，的中位数等于，正确；

选项，设样本数据，，，为 0，1，2，8，9，10，可知，，，的平均数是 5，，

，，的平均数是 5，

，，，的方差，

，，错误．

选项，，，，正确．故选：．

10．【解答】解：对于，和互为共轭复数，则，故正确；

对于，不妨设，，，故错误；

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