11.2 简谐运动的描述（学案）答案

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物理(选修 3 - 4·人教版）　

学案部分　详解答案

[学案部分]

第十一章　机械振动

第一节　简谐运动

课前预习反馈

　　知识点 1:1.(1)中心　 (2) 平衡　往复性　 2.(1) 小球　弹簧　理

想化　 (2)忽略　忽略

知识点 2:1.平衡位置　它的振动　右边　左边　 2.时间　平衡位

置　 3.位移　时间

知识点 3:1.(1)正弦　正弦　 (2)①基本　简单　 ②匀变速　变加

速　 2.(2)平衡位置　 (3)位移

『判一判』

(1) × 　 (2)√　 (3)√　 (4) × 　 (5) × 　 (6)√

『选一选』

　　D　机械振动具有往复的特性,可以重复地进行,小球在运动过程

中,没有重复运动的路径,因此不是机械振动,当然也肯定不是简谐

运动。

『想一想』

　　振子的位移—时间图象不是振子的运动轨迹。例如,水平方向的弹

簧振子的运动轨迹是一条水平线段。

课内互动探究

　　思考讨论 1:小球为塑料小球,质量较小,因此该装置不能看作弹簧

振子;小球的位移大小为 OB 的长度,方向由 O指向 B。

　　典例 1:A　振子从 B向O运动时,是向着平衡位置移动,位移变小,

故A正确;振子从 O向B运动时,是从平衡位置向最大位移运动的过

程,所以位移变大,加速度变大,故B错误;从B经过 O向C运动过程中

速度先增大后变小,故C错误;从C经过 O向B运动过程中速度先增大

后变小,故D错误。

对点训练 1:ACD　小球原来静止时的位置为平衡位置,小球在平衡

位置附近做往复运动,在平衡位置处速度最大,加速度为零,故选项 B错

误,ACD 正确。

思考讨论 2:(1)一条直线

(2)一条正弦(或余弦)曲线

典例 2:BC　由图可知,t= 0.6 s 时,弹簧振子的位移为负向最大值,

速度为零,故A错误;从t=0 到t=0.2 s时间内,弹簧振子的位移增大,加

速度增大,速度减小,所以弹簧振子做加速度增大的减速运动,故B正确;

在t=0.5 s 和t=0.7 s 两个时刻,弹簧振子的位移相同,说明弹簧振子在

同一位置,故C正确;t=0.2 s 时,弹簧振子的位移为正向最大,故D错误。

　　对点训练 2:ACD　该图象的坐标原点是建立在弹簧振子的平衡位

置,小球的振动过程是沿 x轴方向移动的,故A对,B 错。由获得图象的

方法知 C对。频闪照相是在相同时间留下的小球的像,因此小球的疏密

显示了它的位置变化快慢,D 对。

课内随堂达标

1.B　 B→O时,位移是正值,加速度为负值,故A错误;从O→B时,位移

是正值,速度为正值,故B正确;运动至 C处时,位移为负值,加速度为

正值,故CD 错误。

2.A　由题意,向右为 x轴的正方向,振子位于 N点时开始计时,因此 t=

0时,振子的位移为正的最大值,振动图象为余弦函数,A 项正确。

3.D　由图可知 t= 0.8 s 时,振子在平衡位置向左运动,A 错误;由图 2可

看出,当t=0.2 s 时,x>6 cm,故B错误;当t=0.4 s 和t= 1.2 s 时,振子

分别在 B、A两点,加速度大小相等,方向相反,C 错误;在0.4 s ~ 0.8 s

时间内,振子由最大位移处向平衡位置运动,速度越来越大,D 正确。

第二节　简谐运动的描述

课前预习反馈

　　知识点 1:1.(1)最大距离　 (2)强弱　 2.(1)同一位置　 (2)相等

3.(1)时间　 (2)次数　 (3) 1

f　 (4) 振动快慢　越大　 4.不同状

态　弧度

知识点 2:1. Asin 2π

Tt+φ0

( )

　 2. φ2-φ1

『判一判』

(1)(√)　 (2)( × )　 (3)( × )　 (4)(√)　 (5)( × )　 (6)( × )

『选一选』

　　 ABD　由图象可看出,T= 4 s,f= 0.25 Hz,A= 5 cm,5 秒末 x= 0,故

ABD 正确,C 错误。

想一想

　　简谐运动的位移和时间的关系既可以用正弦函数表示,也可以用余

弦函数表示,只是对应的初相位不同。

课内互动探究

　　思考讨论 1:扬声器发出的声音是由其喇叭的纸盆振动形成的,振动

越剧烈,即振幅越大,纸盆振动的能量越大,喇叭越响,手感觉纸盆振动

得越厉害,说明振幅是反映振动剧烈程度的物理量。

　　典例 1:(1)10 cm　 0.2 s　 5 Hz　 (2)0.05 s　 (3)10 cm　 10 cm

解析:(1)从题图可知,振子振动的振幅为 10 cm,

t= 0.1 s = T

2,所以 T= 0.2 s。由f=1

T得f= 5 Hz。

(2)根据简谐运动的对称性可知,振子由 A到O的时间与振子由 O

到B的时间相等,均为 0.05 s。

(3)设弹簧振子的振幅为 A,A = 10 cm。

振子在 1个周期内通过的路程为 4A,

故在 t= 5 s = 25T内通过的路程 s= 40 × 25 cm = 1 000 cm = 10 m。

5 s 内振子振动了 25 个周期,5 s 末振子仍处在 A点,所以振子偏离

平衡位置的位移大小为 10 cm。

对点训练 1:C　由图读出周期 T= 1.6 s,则频率为:f=1

T=1

1.6Hz,

故A错误;质点的振幅等于振子的位移最大值,由图直接读出振幅 A=

2 cm,故B错误;在0.3 s时刻,质点正从正向最大位移向平衡位置运动,

速度沿负方向;在0.5 s 时刻,质点正从平衡位置向负向最大位移处运

动,速度方向沿负方向,故这两个时刻的速度方向相同,故C正确;在

0.3 s和0.5 s 两时刻,质点的加速度方向相反,故D错误。

思考讨论 2:(1)振幅　 (2)圆频率;初相

　　典例 2:xA= 0.5sin(5πt+ π)cm　 xB= 0.2sin(2.5πt+π

2)cm

　　解析:依据图象确定 A、B 两物体各自振动的振幅、周期,再结合简谐运动

的一般表达式即可求解。

由图象可知,对简谐运动 A,初相位 φ0= π,振幅 A= 0.5 cm,周期 T=

0.4 s,ω =2π

T=5π,则A对应的简谐运动的表达式为 xA=0.5sin(5πt+ π)cm。

对简谐运动 B,φ0=π

2,振幅 A= 0.2 cm,周期 T= 0.8 s,则ω=2π

2.5π,因此 B对应的简谐运动的表达式为 xB=0.2sin(2.5πt+π

2)cm。

　　对点训练 2:C　由表达式可知:A=0.1 m,T=2π

ω=2π

2.5π = 0.8 s,φ=

0,所以 A、B、D 均错;t=0.2 s 时,振子在最大位移处,速度为零,C 正确。

􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋

CCZL　

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