《人教版物理必修第二册》19-20 第5章 2．运动的合成与分解
2．运动的合成与分解
【学习素养·明目标】 物理观念：1.理解合运动、分运动的概念，掌握运
动的合成与分解的方法.2.经历蜡块运动的探究过程，体会研究曲线运动的方法
——运动的合成与分解．
科学思维：1.通过对合运动和分运动的分析，体会等效替代的思想在物理
学中的应用.2.能运用合成和分解的思想分析两类典型的运动模型——“小船渡
河”模型和“关联速度”模型．
一、一个平面运动的实例
1．蜡块的位置：如图所示，蜡块沿玻璃管匀速上升的速度设为 vy，玻璃
管向右匀速移动的速度设为 vx，从蜡块开始运动的时刻开始计时，在某时刻
t，蜡块的位置 P可以用它的 x、y两个坐标表示：x＝vxt，y＝vyt.
2．蜡块运动的速度：大小 v＝，方向满足 tan θ＝.
3．蜡块运动的轨迹：y＝x，是一条过原点的直线．
二、运动的合成与分解
1．合运动与分运动
如果物体同时参与了几个运动，那么物体实际发生的运动就是合运动，参
与的几个运动就是分运动．
2．运动的合成与分解：已知分运动求合运动的过程，叫运动的合成；已知
合运动求分运动的过程，叫运动的分解．
3．运动的合成与分解实质是对运动的位移、速度和加速度的合成和分解，
遵循矢量运算法则．
1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)合运动与分运动是同时进行的，时间相等． (√)
(2)合运动一定是实际发生的运动．(√)
1
(3)合运动的速度一定比分运动的速度大． (×)
(4)两个互成角度的匀速直线运动的合运动，一定也是匀速直线运动．
(√)
2．雨滴由静止开始下落，遇到水平方向吹来的风，下述说法中正确的是 (
)
① 风速越大，雨滴下落时间越长 ②风速越大，雨滴着地时速度越大 ③
雨滴下落时间与风速无关 ④雨滴着地速度与风速无关
A．①② B．②③
C．③④ D．①④
B [将雨滴的运动在水平方向和竖直方向分解，两个分运动相互独立，雨
滴下落时间与竖直高度有关，与水平方向的风速无关，故①错误，③正确．风
速越大，落地时，雨滴水平方向分速度越大，合速度也越大，故②正确，④错
误，故选 B.]
3．如图所示，在玻璃管的水中有一红蜡块正在匀速上升，若红蜡块在 A点
匀速上升的同时，使玻璃管从 AB 位置水平向右做匀加速直线运动，则红蜡块
实际运动的轨迹是图中的( )
A．直线 P B．曲线 Q
C．曲线 R D．三条轨迹都有可能
B [红蜡块参与了竖直方向的匀速直线运动和水平方向的匀加速直线运动
这两个分运动，实际运动的轨迹即是合运动的轨迹．由于它在任意一点的合速
度方向是向上或斜向右上的，而合加速度就是水平方向的加速度，方向是水平
向右的，合加速度和合速度之间有一定夹角，故轨迹是曲线．又因为物体做曲
线运动的轨迹总向加速度方向偏折(或加速度方向总指向曲线的凹侧)，故选项 B
正确．]
2
运动的合成与分解
[观察探究]
如图所示，跳伞运动员打开降落伞后正在从高空下落．
(1)跳伞员在无风时竖直匀速下落，有风时运动员的实际运动轨迹还竖直向
下吗？竖直方向的运动是跳伞员的合运动还是分运动？
(2)已知跳伞员的两个分运动速度，怎样求跳伞员的合速度？
提示：(1)有风时不沿竖直向下运动．无风时跳伞员竖直匀速下落，有风时，
一方面竖直匀速下落，一方面在风力作用下水平运动．因此，竖直匀速下落的
运动是跳伞员的分运动．
(2)应用矢量运算法则求合速度．
[探究归纳]
1．合运动与分运动
(1)如果物体同时参与了几个运动，那么物体实际发生的运动就是合运动，
参与的几个运动就是分运动．
(2)物体实际运动的位移、速度、加速度就是它的合位移、合速度、合加速
度，而分运动的位移、速度、加速度就是它的分位移、分速度、分加速度．
2．合运动与分运动的四个特性
等时性 各分运动与合运动同时发生和结束，时间相同
等效性 各分运动的共同效果与合运动的效果相同
同体性 各分运动与合运动是同一物体的运动
独立性 各分运动之间互不相干，彼此独立，互不影响
3.运动的合成与分解
(1)运动的合成与分解：已知分运动求合运动，叫运动的合成；已知合运动
求分运动，叫运动的分解．
(2)运动合成与分解的法则：合成和分解的对象是位移、速度、加速度，这
些量都是矢量，遵循的是平行四边形定则．
【例 1】 竖直放置的两端封闭的玻璃管中注满清水，内有一个蜡块能在
3
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