《九年级物理培优压轴题专练》专题17 电学替换类问题（解析版）

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压轴专题 17 电学替换类问题

1．（2018•奉贤区一模）如图所示，电源电压为 6伏且不变，滑动变阻器 R2上标有“50Ω　　0.5A”字样。

闭合电键，移动滑片 P到某位置时，电压表、电流表的示数分别为 4.5 伏和 0.2 安。求：

（1）滑动变阻器 R2接入电路的阻值。

（2）10 秒内通过电阻 R1的电荷量 Q。

（3）现有“5Ω　　1A”、“10Ω　　0.5A”、“20Ω　　1A”三种规格的滑动变阻器，从中选择一个来

替换 R2，要求：闭合电键后滑片 P在移动过程中，两电表指针分别达到某量程的满刻度且电路能安全

工作。

①应选择　“ 20 Ω 　　 1A ” 　规格的滑动变阻器；

②满足上述要求时，滑动变阻器连入电路的阻值范围。

【答案】：（1）滑动变阻器 R2接入电路的阻值为 22.5Ω；

（2）10 秒内通过电阻 R1的电荷量 Q是2C；

（3）①应选择“20Ω 1A”规格的滑动变阻器；

②满足上述要求时，滑动变阻器连入电路的阻值范围是 2.5≤R2≤7.5Ω。

【解析】：（1）由 I可得滑动变阻器接入电路的阻值：

R222.5Ω；

（2）由串联电路特点求出 R1两端电流，

I＝I1＝I2＝0.2A

10 秒内通过电阻 R1的电荷量：Q＝It＝0.2A×10s＝2C；

（3）由 I得电阻 R17.5Ω，

两电阻串联，通过两电阻的电流相等，要使两电阻电压相等，

则两电阻阻值应相等，闭合电键后滑片 P在移动过程中，两电表指针分别达到某量程的满刻度且电路能

安全工作，即电流大于 0.5A，因此滑动变阻器应选规格为“20Ω 1A”的；

题中要求电压表能达的最大值，若选 0～15V 量程，

因电压表并联在 R2两端，电源电压为 6V，

则无论选择哪一电阻都不能使电压值达到 15V，故电压表量程只能为 0～3V；

电流表也要能达到最大电流，

电路中的最大电流 I最大 3A，或 I最大′0.6A

R 2Ω，由于 R1＝7.5Ω，R＝2Ω不合题意；

R′10Ω，

R2＝R′﹣R1＝10Ω﹣7.5Ω＝2.5Ω，

U2max＝U1＝3V，

R2max＝R1＝7.5Ω，

滑动变阻器连入电路的阻值范围是 2.5≤R2≤7.5Ω。

2．（2018•徐汇区二模）如图（a）所示，电源电压为 18 伏，且保持不变，定值电阻 R1的阻值为 5欧，滑

动变阻器 R2标有“60Ω 1A”字样，两电压表的规格相同。闭合电键 S后，电流表示数为 0.6 安，求：

①电压表 V1的示数

②电阻 R2接入电路的阻值

③现用定值电阻 R0替换电阻 R1，要求：移动变阻器的滑片 P，使电压表 V1和V2的指针分别都能处于

如图（b）所示的位置，且电路正常工作

i）若电压表 V1和V2的指针分别都能处于如图（b）所示的位置，电压表 V1和V2的读数一定为　 6 　伏，

理由是　如果示数为

1.2V ，则另一个电压表的示数为

16.8V ，超出了量程　。

ii）进一步分析题目要求可知，当电路中的电流 I达到 1A 时电路中的总电阻最小，此时电压表 V2的示

数为　最小值　（均选填“最大值”或“最小值“），可分析推出：R0的最小阻值为　 12 　欧。

iii）通过计算求出定值电阻 R0的范围。

【答案】：①电压表 V1的示数为 3V；

②电阻 R2接入电路的阻值为 25Ω；

③i）6；如果示数为 1.2V，则另一个电压表的示数为 16.8V，超出了量程；ii）1A；最小值；12；iii）

定值电阻 R0的范围为 12Ω～30Ω。

【解析】：由电路图可知，R1与R2串联，电压表 V1测R1两端的电压，电压表 V2测R2两端的电压，电流

表测电路中的电流。

①由I可得，电压表 V1的示数：

U1＝IR1＝0.6A×5Ω＝3V；

②因串联电路中总电压等于各分电压之和，

所以，R2两端的电压：

U2＝U﹣U1＝18V﹣3V＝15V，

则电阻 R2接入电路的阻值：

R225Ω；

③i）由图（b）可知，电压表的量程为 0～3V 时，分度值为 0.1V，示数为 1.2V，

电压表的量程为 0～15V 时，分度值为 0.5V，示数为 6V，

因串联电路中总电压等于各分电压之和，

所以，电压表的示数为 1.2V 时，另一个电压表的示数为 16.8V，超出了量程，此种情况不可能；

电压表的示数为 6V 时，另一个电压表的示数为 12V，此种情况可能；

ii）由滑动变阻器的铭牌可知，电路中的电流最大为 1A，当电路中的电流 I达到 1A 时，电路中的总电

阻最小，

由U＝IR 可知，当电路中的电流达到最大值时，R0两端的电压最大，

由串联电路中总电压等于各分电压之和可知，R2两端的电压最小，即电压表 V2的示数最小，

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