《九年级物理培优压轴题专练》专题06 含杠杆的综合问题（原卷版）

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压轴专题 06：含杠杆的综合问题

一．选择题（共 6小题）

1．（2019•达州）如图所示，轻质杠杆 AB 可绕 O点转动，当物体 C浸没在水中时杠杆恰好水平静止，

A、B两端的绳子均不可伸长且处于张紧状态。已知 C是体积为 1dm3、重为 80N 的实心物体，D是边长为

20cm、质量为 20kg 的正方体，OA：OB＝2：1，圆柱形容器的底面积为 400cm2（g＝10N/kg），则下列结

果不正确的是（　　）

A．物体 C的密度为 8×103kg/m3 B．杠杆 A端受到细线的拉力为 70N

C．物体 D对地面的压强为 1.5×103Pa D．物体 C浸没在水中前后，水对容器底的压强增大了 2×103Pa

2．（2019•遂宁）如图甲所示是建筑工地常用的塔式起重机示意图，水平吊臂是可绕点 O转动的杠杆，为

了左右两边吊臂在未起吊物体时平衡，在左边吊臂安装了重力合适的配重物体 C，假设这时起重机装置在

水平位置平衡（相当于杠杆平衡实验中调节平衡螺母使杠杆水平平衡），由于起吊物体时配重物体 C不能

移动，且被起吊物体重力各不相同，起重机装置将会失去平衡容易倾倒，造成安全事故，某科技小组受杠

杆平衡实验的启发，为起重机装置增设了一个可移动的配重物体 D，如图乙所示。不起吊物体时，配重物

体D靠近支点 O；起吊物体时，将配重物体 D向左移动适当距离，使起重机装置重新平衡，现用该装置起

吊重为 5×103N，底面积为 0.01m2的物体 A，已知 D的质量为 900kg，OB 长18m；当配重物体 D移动到距

支点 6m 的E点时，B端绳子对 A的拉力为 T，A对地面的压强为 p；若再让配重 D以速度 V向左运动，25

秒后，甲对地面的压力恰好为零；起吊过程中，物体 A在10s 内匀速上升了 10m，B端绳子的拉力 T′做功

功率为 P．（g＝10N/kg）下列相关计算错误的是（　　）

A．P等于 5kW B．V等于 0.4m/s

C．p等于 2×105Pa D．T等于 3×103N

3．（2018•长沙模拟）如图所示，轻质杠杆 MON 及支架是一个固连在一起的整体，且能绕 O点转动

MO：NO＝3：2．图中正方体 D通过细线与 N点相连且与水平地面的接触面积 S为8×10 2﹣m2．当物体 A

的质量为 8kg 时，杠杆在水平位置上平衡，物体 D对水平地面的压强 p1为4000Pa；当把物体 A换成质量

为30kg 的物体 B，支点移至 O′，使 MO′：NO′＝4：3时，杠杆仍在水平位置上平衡，物体 D对水平地面的

压强为 p2；此时用物体 C替换物体 B，杠杆仍在水平位置上平衡，物体 D对水平地面的压强为 0，（杠杆、

支架和托盘的重力不计，g取I0N/kg）则下列结论正确的是（　　）

A．物体 C的重力为 300N

B．物体 D的质量为 32kg

C．p2为500Pa

D．物体 C对托盘的压力为 40N

4．（2018•达州）如图所示，光滑带槽的长木条 AB（质量不计）可以绕支点 O转动，木条的 A端用竖直

细线连接在地板上，OA＝0.6m，OB＝0.4m。在木条的 B端通过细线悬挂一个长方体木块 C，C的密度为

0.8×103kg/m3，B端正下方放一盛满水的溢水杯。现将木块 C缓慢浸入溢水杯中，当木块浸入水中一半时，

从溢水口处溢出 0.5N 的水，杠杆处于水平平衡状态，然后让质量为 300g 的小球从 B点沿槽向 A端匀速运

动，经 4s 的时间系在A端细绳的拉力恰好等于 0，下列结果不正确的是（忽略细线的重力，g取10N/kg）

（　　）

A．木块受到的浮力为 0.5N

B．木块 C受到细线的拉力为 0.3N

C．小球刚放在 B端时 A端受到细线的拉力为 2.2N

D．小球的运动速度为 0.2m/s

5．（2017•游仙区模拟）一个重为 400N 的物体 Q，底面积 500cm2，将其放在水平地面上，如图所示，现

将物体 Q挂在杠杆的 B端，在 A端悬挂一个重为 300N 的物体 P，使杠杆在水平位置平衡，忽略杠杆自重

的影响，若 OA：OB＝1：2，那么（　　）

A．绳子对物体 Q的拉力为 250N

B．地面对物体 Q的支持力为 150N

C．物体 Q对地面的压强是 5000Pa

D．物体 Q对地面的压强是 8000Pa

6．（2016•长沙）如图为一健身器材模型，杠杆 AB 可绕 O点在竖起平面内转动，OA：OB＝1：4，质量

为60kg 的小明站在水平放置的体重计上，通过该杠杆提起吊篮中的重物，吊篮重80N，当边长为 20cm 的

正方体重物甲刚被提起时，体重计示数为43kg。当边长为 40cm 的正方体重物乙刚被提起时，体重计示数为

18kg。杠杆始终在水平位置保持平衡，A、B两端绳子拉力保持竖直，不计绳重、杠杆自重及摩擦，g取

10N/kg，则重物甲与重物乙的密度之比为（　　）

A．1：3 B．2：3 C．3：2 D．3：1

二．填空题（共 3小题）

7．（2018•荆州）如图所示，一根足够长的轻质杠杆水平支在支架上，OA＝20cm，G1是边长为 5cm 的正

方体，G2重为 20N．当 OB＝10cm 时，绳子的拉力为　　 N，此时 G1对地面的压强为 2×104Pa．现用一水

平拉力使 G2以5cm/s 的速度向右匀速直线运动，经过　　 s后，可使 G1对地面的压力恰好为零。

8．（2019•无锡）小红利用杠杆制成一种多功能杆秤，使用前，杠杆左端低，右端高，她将平衡螺母向

调节，直至杠杆处于水平平衡，她取来质量均为 100g 的实心纯金属块a和b、合金块c（由 a、b的材料组

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