高二数学一隅三反系列6.3 二项式定理（精讲）（原卷版）

3.0 envi 2025-04-11 12 4 1.19MB 7 页 3知币

6.3 二项式定理（精讲）

思维导图

考法一二项式定理展开式

【例 1】(1)求的展开式为．

（2）（2020·江苏省太湖高级中学高二期中）已知，则

的值为

【一隅三反】

1．（2021·全国课时练习）化简多项式(2x+1)5-5(2x+1)4+10(2x+1)3-10(2x+1)2+5(2x+1)-1 的结果是(　

)

A．(2x+2)5B．2x5

C．(2x-1)5D．32x5

2．（2020·江苏宿迁市·宿迁中学高二期中）化简： ____

_____.

常见考法

考法二二项式指定项的系数与二项式系数

【例 2】（1）（2020·全国高二单元测试）在(

- )10 的展开式中，

6的系数是

（2）（2020·广东佛山市·高二期末）二项式的展开式中常数项是______（用数字作答）

（3）（2020·安徽省蚌埠第三中学高二月考）的有理项共有项

【一隅三反】

1．（2020·北京市鲁迅中学高二月考）二项式的展开式中的常数项是_______.（用数字作

答）

2.（2021·上海青浦区）在二项展开式中，常数项是_______.

3.．（2020·青海西宁市）若的展开式中的系数为 7，则实数 =______.

4．（2020·梁河县）已知的展开式的常数项是第 7 项，则 ________.

考法三多项式系数或二项式系数

【例 3】（1）（2020·福建三明市·高二期末）的展开式中常数项是（）

A．-252 B．-220 C．220 D．252

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