高二数学一隅三反系列6.2.3 排列组合的综合运用（精讲）（原卷版）

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6.2.3 排列组合的综合运用（精讲）
思维导图
1
考法一 全排列
【例 1】（2020·全国专题练习）在新冠肺炎疫情防控期间，某记者要去武汉 4 个方舱医院采访，则不同
的采访顺序有（ ）
A．4 种 B．12 种 C．18 种 D．24 种
【一隅三反】
1．（2020·全国专题练习）2020 年初，我国向相关国家派出了由医疗专家组成的医疗小组．现有四个医
疗小组和 4 个需要援助的国家，每个医疗小组只去一个国家，且 4 个医疗小组去的国家各不相同，则不同
的分配方法有（ ）
A．64 种 B．48 种 C．24 种 D．12 种
2．（2020·吉林吉林市·高二期末）将 5 本不同的数学用书放在同一层书架上，则不同的放法有（ ）
A．50 B．60 C．120 D．90
常见考法
2
3．（2020·灵丘县豪洋中学高二期末）3 本不同的课外读物分给 3 位同学，每人一本，则不同的分配方法
有（ ）
A．3 种 B．6 种 C．12 种 D．5 种
考法二 相邻问题
【例 2】（2021·河北张家口市）某班优秀学习小组有甲 乙 丙 丁 戊共､ ､ ､ ､ 5 人，他们排成一排照相，则甲､
乙二人相邻的排法种数为（ ）
A．24 B．36 C．48 D．60
【一隅三反】
1．（2020·全国专题练习）在某场新冠肺炎疫情视频会议中，甲 乙 丙 丁 戊五位疫情防控专家轮流发､ ､ ､ ､
言，其中甲必须排在前两位，丙 丁必须排在一起，则这五位专家的不同发言顺序共有（ ）､
A．8 种 B．12 种 C．20 种 D．24 种
2．（2020·湖北随州市·高二期末）5 个人排成一排照相，甲乙要相邻，则有多少种排列的方法（ ）
A．24 种 B．36 种 C．48 种 D．72 种
3．（2020·重庆高二期末）6 月，也称毕业月，高三的同学们都要与相处了三年的同窗进行合影留念.现
有 4 名男生、2 名女生照相合影，若女生必须相邻，则有（ ）种排法.
A．24 B．120 C．240 D．140
4.（2020·深圳市龙岗区龙城高级中学）把座位号为 、 、 、 、 、 的六张电影票全部分给甲、乙、
丙、丁四个人，每人至少一张，且分给同一人的多张票必须连号，那么不同的分法种数为（ ）
A． B． C． D．
考法三 不相邻问题
【例 3】（2020·河北石家庄市·石家庄二中高二期中）省实验中学为预防秋季流感爆发，计划安排学生
在校内进行常规体检，共有 3 个检查项目，需要安排在 3 间空教室进行检查，学校现有一排 6 间的空教室
3
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