高二数学一隅三反系列6.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理（精练）（原卷版）

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6.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理（精练）
【题组一 分类加法计数原理】
1．（2021·南宁市银海三美学校）某小组有 8 名男生，4 名女生，要从中选取一名当组长，不同的选法有
（ ）
A．32 种 B．9 种 C．12 种 D．20 种
2．（2021·四川乐山）从甲地到乙地有 3 条公路可走，从乙地到丙地有 2 条公路可走，从甲地不经过乙地
到丙地有 2 条水路可走.则从甲地到丙地的走法种数（ ）
A．8 B．6 C．5 D．2
3．（2020·三亚华侨学校）某同学从 4 本不同的科普杂志，3 本不同的文摘杂志，2 本不同的娱乐新闻杂
志中任选一本阅读，则不同的选法共有（ ）
A．24 种 B．9 种 C．3 种 D．26 种
4．（2021·山东高二）现有高一学生 5 名，高二学生 4 名，高三学生 3 名.从中任选 1 人参加市团委组织
的演讲比赛，有多少种不同的选法（ ）
A．60 B．45 C．30 D．12
5．（2020·博兴县第三中学高二月考）若一位三位数的自然数各位数字中，有且仅有两个数字一样，我
们就把这样的三位数定义为“单重数”.例如：232，114 等，则不超过 200 的“单重数”中，从小到大排
列第 22 个“单重数”是（ ）
A．166 B．171 C．181 D．188
6（2020·大名县第一中学）某玩具厂参加 2020 年邯郸园博园产品展出，带了四款不同类型不同价格的玩
具牛，它们的价格费你别是 20，30，50，100，某礼品进货商想趁牛年之际搞一个玩具特卖会，准备买若
干款不同类型的玩具样品（每款只购一只，且必须至少买一款），因信用卡出现故障，身上现金只剩 170
元，请问该礼品进货商购买玩具样品的方案有___种（用数字表示）.
7．（2020·陕西高二期末）某同学从 4 本不同的科普杂志、3 本不同的文摘杂志、2 本不同的娱乐新闻杂
志中任选一本阅读，则不同的选法共有_______________种
【题组二 分步乘法计数原理】
1
1．（2020·广东云浮·高二期末）某演讲比赛候选人中高一学生 5 名，高二学生 4 名，高三学生 3 名，从
每个年级中各选 1 人参加市团委组织的演讲比赛，则不同的选法有（ ）
A．60 种 B．45 种 C．30 种 D．12 种
2．（2020·陕西高二期末）将 3 名防控新冠疫情志愿者全部分配给 2 个不同的社区服务，不同的分配方案
有（ ）
A．12 种 B．9 种 C．8 种 D．6 种
3．（2020·山东菏泽·高二期末）从
A
地到
B
地要经过
C
地，已知从
A
地到
C
地有三条路，从
C
地到
B
地
有四条路，则从
A
地到
B
地不同的走法种数是（ ）
A．7 B．9 C．12 D．16
4．（2020·陕西高二月考（理））有 6 位同学报名参加三个数学课外活动小组，每位同学限报其中一个小
组，则不同的报名方法共有（ ）
A． B． C． D．
5．（2020·湖北车城高中高二期中）现有 5 种不同颜色要对如图所示的四个部分进行着色，要求有公共边
界的两块不能用同一种颜色，则不同的着色方法共有（ ）
A．150 种 B．180 种 C．240 种 D．120 种
6．（2020·广东佛山·高二期末）已知某体育场有 4 个门，从一个门进，另一个门出，则不同的走法的种
数为__.
7．（2020·陕西省商丹高新学校高二期中）一电路图如图所示，从 到 共有__________条不同的线路
可通电.
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