专题13 高一下册数学期末模拟题（一）检测题（解析版）-2020-2021学年高一数学期末复习巩固提升检测卷（人教A版2019）

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专题 13：人教 A版（2019）新高考高一下册数学期末模拟题
（一）检测题（解析版）
一、单选题
1．设复数 ，则复数 的虚部是（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】
化简复数为代数形式，根据定义可得虚部．
【详解】
，虚部为 3．
故选：C．
2．如图所示，已知在 中，D是边 AB 上的中点，则 （ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【分析】
利用向量减法和数乘运算求得正确结论.
1
【详解】
.
故选：B
3．三棱锥 中，若 ，则 在底面 上的投影 Q为
的（ ）
A．垂心 B．外心 C．内心 D．中心
【答案】B
【分析】
由题意可得 ，从而可得结论
【详解】
解：由题意可得， ，
因为 ， 公共边，
所以 ≌ ≌ ，
所以 ，
所以 Q为 的外心，
故选：B
4．已知一组数据 1，2，a，b，5，8的平均数和中位数均为 4，其中 ，在去掉
其中的一个最大数后，该组数据的（ ）
A．平均数不变 B．中位数不变 C．众数不变 D．标准差不变
【答案】C
【分析】
由平均数求得 ，然后根据中位数的定义确定 的可能取值，去掉 8后，剩下 5
个数，再观察各数据特征的变化情况可得．
【详解】
由平均数为 4知， ，由中位数为 4，则 或 ，去掉最大数 8
后，根据平均数与标准差的意义，知平均数和标准差均变小，中位数可能是 4，也可
2
能是 3，当 时，众数与原来一致，都为 4，当 时，众数也与原来一
致，都为 5，
故选：C．
5．已知空间三条直线 a
，
b
，
c．若 ，则（ ）
A．b与c平行 B．b与c异面
C．b与c相交 D．b与c平行、异面、相交都有可能
【答案】D
【分析】
利用正方体模型进行分析判断
【详解】
解：如图在正方体 中， ，此时 与 相
交；
当 时， ∥ ；当 时， 与 异
面，
所以由 ，可得 b与c平行、异面、相交都有可能，
故选：D
6． 中，角 A,B,C的对边分别是 ， ， ， ， ，若这个三角
形有两解，则 的范围是（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
3
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