专题12 一元二次函数、方程和不等式-2021年暑假高一升高二数学复习基础巩固+能力提升专题（人教A版2019）（解析版）

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【新教材 2019 人教必修第一册】
暑假高一能力提升 专题 12 一元二次函数、方程和不等式
解析版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．（2020·江苏赣榆一中月考）不等式 的解集是．
A．B．C．D． 或
【答案】D
【详解】
或.
故选 D.
2．（2020·湖北荆州·期末）已知 是正实数，且 ，则 的最小值为
A．B．2 C．D．4
【答案】C
【分析】
由 ，再结合基本不等式求最值即可得解.
【详解】
解：因为 且 是正实数，
则 ，当且仅当 即 时取
等号，
1
即 的最小值为 ，
故选：C.
【点睛】
本题考查了基本不等式的应用，重点考查了运算能力，属基础题.
3．（2020·安徽省舒城中学开学考试（文））下列说法中，正确的是（ ）
A．若 ， ，则 B．若 ，则
C．若 ，则 D． ， ，则
【答案】B
【分析】
根据不等式的性质，逐项判断.
【详解】
选项 A，少了 为正数条件，不一定成立，
如 ，则 ，所以 A不正确；
选项 B，因为 ，
即 ，所以 B正确；
选项 C，若 ，当 时，则 ，所以 C不正确；
选项 D，两个同向不等式相减，差不一定同向，如 ，
两式相减 ，所以 D不正确.
故选：B.
【点睛】
本题考查不等式命题的真假判断，熟记不等式性质成立的条件是解题的关键，属于基础题.
4．（2020·贵州威宁·期末）已知 ， ， ，则 ， ， 的大小关系为（
2
）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】
首先分别得到 ， ， ，即可得到 ， ， 的大小关系.
【详解】
， ， .
所以 ，又 ， ， 均为正数，即 .
故选：C
【点睛】
本题主要考查几个数的比较大小，同时考查学生分析问题的能力，属于简单题.
5．（2020·宜宾市叙州区第一中学校开学考试（理））若不等式 对任意实数
均成立，则实数 的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】
将不等式转化为 ，再对二次项系数进行分类讨论，结合一元二次不等式在
上恒成立，即可求得参数范围.
【详解】
由题意，不等式 ，可化为 ，
当 ，即 时，不等式恒成立，符合题意；
当 时，要使不等式恒成立，需 ，
解得 ，
3
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