专题12 平面向量的线性运算与数量积（原卷版）

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专题 12 平面向量的线性运算与数量积
【知识框图】
【自主热身，归纳总结】
1、【2018 年高考全国 II 卷理数】已知向量 ， 满足 ， ，则
A．4 B．3
C．2 D．0
2、（2020 届山东省泰安市高三上期末）已知向量 ， ， ．若
，则实数 的值为（ ）
A．B．C．D．
3、（2020 届山东省日照市高三上期末联考）设 是非零向量，则 是 成立的（ ）
A．充要条件 B．充分不必要条件
C．必要不充分条件 D．既不充分又不必要条件
4、（2020 届山东省德州市高三上期末）已知向量 ， 满足 ， ， ，
则 与 的夹角为（ ）
A．B．C．D．
1
5、（2020·河南高三期末（文））如图，在等腰直角 中， ， 分别为斜边 的三等分点（
靠近点 ），过 作 的垂线，垂足为 ，则 （ ）
A．B．
C．D．
6、（2020 届山东实验中学高三上期中）已知向量 满足 ， ， ，则 ____
_______.
7、在△ABC 中，AB ＝2，AC ＝3，角A的 平 分 线 与 AB 边 上 的 中 线 交 于 点 O，若AO ＝xAB ＋
yAC(x，y∈R)，则x＋y的值为________.
【问题探究，变式训练】
题型一 平面向量的线性运算与基本定理的应用
例1、【2018 年高考全国 I卷理数】在 中， 为 边上的中线， 为 的中点，则
A．B．
C．D．
变式 1、（2020 届山东省泰安市高三上期末）如图，在四边形 ABCD 中，
AB∥CD，AB⊥AD，AB=2AD=2DC，E为BC 边上一点，且 ，F为AE 的中点，则（ ）
2
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作者：envi 分类：高中 价格：3知币 属性：6 页 大小：722KB 格式：DOC 时间：2025-04-11

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