专题11.4《立体几何初步》（A卷基础篇）高一数学必修第四册同步单元AB卷（新教材人教B版）【解析版】

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专题 11.4《立体几何初步》（A卷基础篇）
参考答案与试题解析
第Ⅰ卷（选择题）
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要
求的。
1．（2020·贵溪市实验中学高三月考）圆柱底面周长为 ，高为 4，则它的体积为（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】
先求出底面半径，再由体积公式即可求出.
【详解】
设圆柱底面半径为 ，
则 ，解得 ，
则该圆柱的体积为 .
故选：D.
2．（2020·上海浦东新区·高三一模）下列命题中正确的是（ ）
A．三点确定一个平面
B．垂直于同一直线的两条直线平行
C．若直线 与平面 上的无数条直线都垂直，则直线
D．若 是三条直线， 且与 都相交，则直线 共面.
【答案】D
【解析】
利用空间点、线、面位置关系直接判断.
【详解】
A.不共线的三点确定一个平面，故 A错误；
B.由墙角模型，显然 B错误；
C.根据线面垂直的判定定理，若直线 与平面 内的两条相交直线垂直，则直线 与平面 垂直，若直线
1
与平面 内的无数条平行直线垂直，则直线 与平面 不垂直，故 C错误；
D.因为 ，所以 确定唯一一个平面，又 与 都相交，故直线 共面，故 D正确；
故选：D.
3．（2021·安徽蚌埠市·高二期末（文））一个圆锥中挖去了一个正方体，其直观图如图 1，正方体的下底
面在圆锥底面内，正方体上底面的四个顶点在圆锥侧面内.该几何体的俯视图如图 2，则其主视图可能为 （
）
A．B．
C．D．
【答案】C
【解析】
根据直观图和俯视图，利用三视图判断.
【详解】
由直观图和俯视图可得主视图是 C选项，
故选：C
2
4．（2021·通化县综合高级中学高二期末（文））对于空间中的两条直线 和一个平面 ，下列命题
中的真命题是（ ）
A．若 ， ，则 B．若 ， ，则
C．若 ， ，则 D．若 ， ，则
【答案】B
【解析】
利用空间中直线与直线，直线与平面的位置关系，再结合线面平行与垂直的判定定理和性质定理，对应选
项逐一解析判断即可.
【详解】
若 ， ，则 与 可能平行，相交或 ，故 A选项错误；
若 ， ，则 或 与 异面，故 C选项错误；
若 ， ，则 ，故 D选项错误；
故选：B.
5．（2021·四川资阳市·高二期末（文））已知 m，n为两条不同的直线， 是两个不同的平面，下列
命题为真命题的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】C
【解析】
ABD 项均可举出反例，C项可用线面垂直的判定定理说明
【详解】
A. ，则 也可在平面 内
B. ，则 也可在平面 内
C. 成立
3
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