专题11.4 随机事件的概率与古典概型 2021年新高考数学一轮复习讲练测（练）原卷版

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专题 11.4 随机事件的概率与古典概型
1．（2020·福建高二期中）袋内装有 个红球、 个白球，从中任取 个，其中是互斥而不对立的两事件
是（ ）
A．至少有一个白球；全部都是红球 B．至少有一个白球；至少有一个红球
C．恰有一个白球；恰有一个红球 D．恰有一个白球；全部都是红球
2．（2020·河北高二期中）一商店有奖促销活动中仅有一等奖 二等奖 鼓励奖三个奖项，其中中一等奖的､ ､
概率为 0.05，中二等奖的概率为 0.16，中鼓励奖的概率为 0.40，则不中奖的概率为（ ）
A．B．C．D．
3．（2017·天津高考真题（文））有 5 支彩笔（除颜色外无差别），颜色分别为红、黄、蓝、绿、紫.从
这 5 支彩笔中任取 2 支不同颜色的彩笔，则取出的 2 支彩笔中含有红色彩笔的概率为( )
A． B． C． D．
4．（2018·全国高考真题（理））我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果．
哥德巴赫猜想是“每个大于 2 的偶数可以表示为两个素数的和”，如 ．在不超过 30 的素数中，
随机选取两个不同的数，其和等于 30 的概率是( )
A． B． C． D．
5．（2015·全国高考真题（文））如果 3 个正整数可作为一个直角三角形三条边的边长，则称这 3 个数为
一组勾股数，从 中任取 3 个不同的数，则这 3 个数构成一组勾股数的概率为（ ）
A． B． C． D．
6．（2017·山东高考真题（理））从分别标有 1,2,…,9 的 9 张卡片中不放回地随机抽取 2 次，每次抽取 1
张．则抽到的 2 张卡片上的数奇偶性不同的概率是( )
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A． B． C． D．
7.（2017 山东，理 8）从分别标有
1
，
2
，

，
9
的
9
张卡片中不放回地随机抽取 2 次，每次抽取 1 张．则
抽到的 2 张卡片上的数奇偶性不同 的概率是( )
（A）
5
18
（B）
4
9
（C）
5
9
（D）
8.（2016·全国高考真题（文））为美化环境，从红、黄、白、紫 4 种颜色的花中任选 2 种花种在一个花
坛中，余下的 2 种花种在另一个花坛中，则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是( )
A． B． C． D．
9．（多选题）（2020·广东高一期末）从装有 2个红球和 2个黑球的口袋中任取 2个小球，则下列结论正
确的是( )
A．“至少一个红球”和“都是红球”是互斥事件
B．“恰有一个黑球”和“都是黑球”是互斥事件
C．“至少一个黑球”和“都是红球”是对立事件
D．“恰有一个红球”和“都是红球”是对立事件
10．（多选题）（2020·广东高一期末）甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率是 ，甲获胜的概率是 ，
下面结论正确的是（ ）
A．甲不输的概率 B．乙不输的概率
C．乙获胜的概率 D．乙输的概率
1．（2020·云南昆明二十三中高一期中）某中学的学生积极参加体育锻炼，其中有 96%的学生喜欢足球或
游泳，60%的学生喜欢足球，82%的学生喜欢游泳，则该中学既喜欢足球又喜欢游泳的学生数占该校学生
总数的比例是（ ）
A．62% B．56%
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