专题11.3空间中的垂直关系（B卷提升篇）高一数学必修第四册同步单元AB卷（新教材人教B版）【原卷版】

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专题 11.3 空间中的垂直关系（B卷提升篇）
参考答案与试题解析
第Ⅰ卷（选择题）
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要
求的。
1．（2021·湖北高二期末）已知 m，n是两条不同的直线，
，
是两个不同的平面，则下列命题中正确
的是（ ）
A．若
m n
，
m
，
n
，则
 
. B．若
//m n
，
，则
//m
.
C．若
m
，
//m n
，
n//
，则
 
. D．若
m
，
n 
，
//m
，
n//
，则
//
 
.
2．（2021·六盘山高级中学高一期末）已知
, ,l m n
为三条不同的直线，
,
 
为两个不同的平面，则下列命
题中正确的是（ ）
A．若
l m
，
l n
，且
,m n
，则
l
；B．若
//m
，
n//
，且
,m n
，则
//
 
；
C．若
//m n
，
n 
，则
//m
；D．若
l
，
l
，则
 
.
3．（2021·广西钦州市·高二期末（理））直三棱柱
1 1 1
ABC A B C
中，
1
AB AC AA 
，
60BAC  
，
则
1
AC
与面
1 1
BCC B
成角的正弦值为（ ）
A．
6
4
B．
3
4
C．
6
3
D．
3
3
4．（2021·浙江台州市·高三期末）在正三棱锥
A BCD
中，点
P
，
Q
，
R
分别在棱
BC
，
BD
，
AB
上，
1
2
CP CB
，
1
4
BQ BD
，
1
2
AR AB
，则（ ）
A．平面
//RPQ
平面
ACD
B．平面
RPQ
平面
BCD
1
C．
//AC RQ
D．
PQ AD
5．（2021·北京顺义区·高三期末）已知两条直线 m，n和平面
，且
/ /n
，则“
m n
”是“
m
”
的（ ）
A．充分必要条件 B．充分而不必要条件
C．必要而不充分条件 D．既不充分也不必要条件
6．（2021·海原县第一中学高一期末）在空间四边形
ABCD
中，
AD BC
，
BD AD
，那么必有（
）
A．平面
ABD
平面 ADC B．平面
ABD
平面 ABC
C．平面
ADC
平面 BCD D．平面
ABC
平面 BCD
7．（2021·湖南长沙市·长郡中学高二期末）正三棱柱
1 1 1
ABC A B C
各棱长均为 1，
M
为
1
CC
的中点，则
点
1
B
到面
1
A BM
的距离为（ ）
A．
2
B．
2
2
C．
1
2
D．
3
2
8．（2021·周至县第二中学高一期末）如下图所示是一个正方体的平面展开图，在这个正方体中①
/ /BM
平面
ADE
；②
DE BM
；③平面
/ /BDM
平面
AFN
；④
AM
平面
BDE
．以上四个命题中，
真命题的序号是（ ）
2
A．①②③④ B．①②③ C．①②④ D．②③④
二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部
选对的得 5分，有选错的得 0分，部分选对的得 3分。
9．（2020·河北深州市中学高二期中）如图，正方体
1 1 1 1
ABCD A B C D
的棱长为 1，点 M，N分别为线段
1
AB
，
1
BC
上的动点，且
2AM BN 
，则下列四个结论中正确的是（ ）
A．
1
AA MN
B．
1 1 //A C MN
C．
//MN
平面
1111
DCBA
D．
MN
与
1 1
A C
是异面直线
10．（2020·江苏镇江市·高二月考）若 m、n是两条不重合的直线，
、
为两个不重合的平面，下列说
法正确的有（ ）
A．若
/ / , / /m n m
，则
/ /n
B．若
/ / , / , / /m n m n
 
，则
/ /
 
C．若
/ / ,m n n
，则
m
D．若
, ,m n m n
 
 
，则
 
11．（2021·湖南株洲市·高三一模）在正方体
1 1 1 1
ABCD A B C D
中，点 P在线段
1
AD
上运动，则下列命题
正确的是（ ）
A．异面直线
1
C P
和
1
CB
所成的角为定值
3
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