专题11.3空间中的垂直关系（A卷基础篇）高一数学必修第四册同步单元AB卷（新教材人教B版）【原卷版】

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专题 11.3 空间中的垂直关系（A卷基础篇）
参考答案与试题解析
第Ⅰ卷（选择题）
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要
求的。
1．（2020·全国高一课时练习） 在正方体 ABCD－A1B1C1D1的六个面中，与 AA1垂直的平面的个数是 (　
)
A．1 B．2 C．3 D．6
2．（2020·全国高三专题练习）已知 m，n表示两条不同的直线，α表示平面．下列说法正确的是（ ）
A．若 mα∥，nα∥，则 m∥nB．若 mα⊥，nα⊥，则 m∥n
C．若 mα⊥，m⊥n，则 nα∥D．若 mα∥，m⊥n，则 nα⊥
3．（2020·贵州铜仁伟才学校高二期末（文））在空间中， 、 是不重合的直线， 、 是不重合的平
面，则下列条件中可推出 的是
A．B．
C．D．
4．（2020·广东深圳市·高三开学考试）如图，ABCD﹣A1B1C1D1为正方体，则以下结论：① BD∥平面
CB1D1；② AC1⊥BD；③ AC1⊥平面 CB1D1其中正确结论的个数是（　　　　）
A．0 B．1 C．2 D．3
5．（2020·山东高二月考）已知 且 ， 则“ ”是“ ”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
1
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
6．（2020·全国高三专题练习（理））如图所示，在斜三棱柱 ABCA1B1C1中，∠BAC＝90°，BC1⊥AC，则
点C1在平面 ABC 上的射影 H必在（ ）
A．直线 AB 上B．直线 BC 上C．直线 AC 上D．△ABC 的内部
7．（2020·全国高三专题练习）若直线 平面 ，直线 平面 ，则直线 a与直线 b的位置关系为（
）
A．异面 B．相交 C．平行 D．平行或异面
8．（2021·安徽蚌埠市·高二期末（理））已知 P，Q是不同的点，l，m，n是不同的直线， ， 是不同
的平面，则下列数学符号表示的命题中，不是公理的是（ ）
A． ， ， ，
B． ， 存在唯一直线 l， ，且
C． ，
D． ，
二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部
选对的得 5分，有选错的得 0分，部分选对的得 3分。
9．（2020·山东潍坊市·高二期中）若
m
，
n
是两条不同直线，
，
是两个不同平面，则下列命题正确
的是（ ）
A．若
m
，
/ /n
，则
B．若
n
，
/ /n m
，则
m
C．若
m
，
/ /m
，则
 
D．若
 
，
/ /m
，则
m
10．（2020·全国高三专题练习）如图所示，矩形
ABCD
中，
E
为边
AB
的中点，将
ADE
沿直线
DE
翻
2
转成
1
A DE△
，若
M
为线段
1
A C
的中点，则在
ADE
翻转过程中，则下列命题正确的是（ ）
A．
| |BM
是定值
B．点
M
在球面上运动
C．一定存在某个位置，使
1
DE A C
D．一定存在某个位置，使
//MB
平面
1
A DE
11．（2020·江苏镇江市·高三期中）如图
PA
垂直于以
AB
为直径的圆所在的平面，点
C
是圆上异于
A
，
B
的任一点，则下列结论中正确的是（ ）
A．
PC BC
B．
AC
平面
PCB
C．平面
PAB
平面
PBC
D．平面
PAC
平面
PBC
12．（2020·河北唐山市·开滦第二中学高二期中）如图，在三棱锥
S ABC
中，
90SBA SCA  
，
且
ABC
是斜边
AB a=
的等腰直角三角形，给出下列结论中，正确的是（ ）
3
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