专题11.2平面与空间中的平行关系（B卷提升篇）高一数学必修第四册同步单元AB卷（新教材人教B版）【解析版】

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专题 11.2 平面与空间中的平行关系（B卷提升篇）
参考答案与试题解析
第Ⅰ卷（选择题）
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要
求的。
1．（2020·重庆万州区·万州纯阳中学校高二月考）在以下四个命题中：①直线与平面没有公共点，则直线
与平面平行；②直线与平面内的任意一条直线都不相交，则直线与平面平行；③直线与平面内的无数条直
线不相交，则直线与平面平行；④平面外的一条直线与平面内的一条直线平行，则直线与平面不相交.正确
的命题是（ ）
A．①② B．①②③ C．①③④ D．①②④
【答案】D
【解析】
根据线面平行的定义及判定定理可判断.
【详解】
定义：一条直线与一个平面无公共点（不相交），称为直线与平面平行.
可知①②正确；
线面平行的判定定理：平面外的一条直线与平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行.
可知④正确；
当线在面内时，直线与平面内的无数条直线不相交（平行时），所以③不正确.
故选：D.
2．（2020·四川遂宁市·高二期中（理））已知
, ,m n p
是三条不同的直线，
, ,
 
是三个不同的平面，有
下列命题：
①
/ / / /
/ /
m n m p
p n
② 若
/ / , / / ,m m
 
则
/ /
 
③
, / / ,m n
 
则
//m n
④ 直线
/ /m
，直线
，那么
//m n
⑤ 若
/ / , / / ,m n
 
//m n
，则
/ /
 
1
⑥ 若
// //
 
，
，则
/ /
 
，
其中所有正确命题数（ ）
A．
1
B．
2
C．
3
D．
4
【答案】B
【解析】
利用线线平行、线面平行、面面平行的判定和性质应用，逐一判断选项可得结论.
【详解】
对于①：根据平行的性质有
/ / / /
/ /
m n m p
p n
，故①正确；
对于②：由
/ / , / / ,m m
 
得
/ /
 
或
,
 
相交，故②不正确；
对于③：由
, / / ,m n
 
得
//m n
，或
,m n
异面，故③不正确；
对于④：由直线
/ /m
，直线
，可得
//m n
，
m n，
异面，
m n，
相交，故④不正确；
对于⑤：由
/ / , / / ,m n
 
//m n
，得
/ /
 
或
 
，
相交，故⑤不正确；
对于⑥：若
// //
 
，
，由面面平行的传递性得
/ /
 
，故⑥正确，
所以正确的命题有①⑥，
故选：B.
3．（2020·全国高一课时练习）设
a
，
b
是两条不同的直线，
，
是两个不同的平面，则
/ /
 
的一个
充分条件是（ ）
A．存在一条直线
a
，
/ /a
，
/ /a
B．存在一条直线
a
，
a
，
/ /a
C．存在两条平行直线
a
、
b
，
a
，
b
，
/ /a
，
/ /b
D．存在两条异面直线
a
、
b
，
a
，
b
，
/ /a
，
/ /b
【答案】D
2
【解析】
考虑两平面相交时也可存在一条直线与它们平行，可判断 A，平面相交时可有
/ /a
，可判断 B，两平面
相交时存在两条平行直线满足条件可判断 C，可根据条件证明来判断 D.
【详解】
对于
A
，一条直线与两个平面都平行，两个平面不一定平行.故
A
不对；
对于
B
，一个平面中的一条直线平行于另一个平面，两个平面不一定平行，故
B
不对；
对于
C
，两个平面中的两条直线平行，不能保证两个平面平行，故
C
不对；
对于
D
，在直线
b
上取点
B
，过点
B
和直线
a
确定一个平面
，交平面
于
a
，
因为
//a
，所以
//a a
；又
a
，
a
，所以
//a
，
又因为
//b
，
b a B
 
，
b
，
a
，所以
//
 
；
故选：D
4．（2020·全国高一课时练习）平面
与平面
平行的条件可以是（ ）
A．
内有无穷多条直线都与
平行
B．直线
/ /a
，
/ /a
，且直线
a
不在
内，也不在
内
C．
内的任何直线都与
平行
D．直线
a
在
内，直线
b
在
内，且
/ /a
，
/ /b
【答案】C
【解析】
3
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