专题11.1空间几何体（A卷基础篇）高一数学必修第四册同步单元AB卷（新教材人教B版）【解析版】

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专题 11.1 空间几何体（A卷基础篇）
参考答案与试题解析
第Ⅰ卷（选择题）
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要
求的。
1．（2020·浙江高一期末）以下空间几何体是旋转体的是（ ）
A．圆台 B．棱台 C．正方体 D．三棱锥
【答案】A
【解析】
由旋转体的定义得出答案.
【详解】
由封闭的旋转面围成的几何体叫作旋转体可知，只有 A项满足题意
故选：A
2．（2020·长春市第二十九中学高二月考（理））圆锥的表面积为 ，母线长为 ，则该圆锥的底面半
径为（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】
设圆锥的底面半径为
r
，根据圆锥的表面积为 ，母线长为 ，由 求解.
【详解】
设圆锥的底面半径为
r
，
因为圆锥的表面积为 ，母线长为 ，
所以 ，
即 ，
解得 或 （舍去）
故选：A
3．（2020·全国高三专题练习（文））下列说法正确的有（ ）
①两个面平行且相似，其余各面都是梯形的多面体是棱台；
1
②经过球面上不同的两点只能作一个大圆；
③各侧面都是正方形的四棱柱一定是正方体；
④圆锥的轴截面是等腰三角形.
A．1个B．2个C．3个D．4个
【答案】A
【解析】
根据棱台、球、正方体、圆锥的几何性质，分析判断，即可得答案.
【详解】
①中若两个底面平行且相似，其余各面都是梯形，并不能保证侧棱延长线会交于一点，所以①不正确；
②中若球面上不同的两点恰为球的某条直径的两个端点，则过此两点的大圆有无数个，所以②不正确；
③中底面不一定是正方形，所以③不正确；
④中圆锥的母线长相等，所以轴截面是等腰三角形，所以④是正确的.
故选：A
4．（2021·安徽蚌埠市·高二期末（文））下列命题正确的是（ ）
A．棱柱的每个面都是平行四边形 B．一个棱柱至少有五个面
C．棱柱有且只有两个面互相平行 D．棱柱的侧面都是矩形
【答案】B
【解析】
根据棱柱的特点一一分析即可得解.
【详解】
对于 A，棱柱的上下底面可以是三角形或者是梯形，故 A不正确；
对于 B，面最少的就是三棱柱，共有五个面，B正确；
对于 C，长方体是棱柱，但是上下、左右、前后都是互相平行的，C不正确；
对于 D，斜棱柱的侧面可以不是矩形，D错误.
5．（2020·济南市·山东师范大学附中高一月考）如图直角 是一个平面图形的直观图，斜边
，则原平面图形的面积是（ ）
2
A．B．C．4 D．
【答案】A
【解析】
根据斜二测画法规则可求原平面图形三角形的两条直角边长度，利用三角形的面积公式即可求解.
【详解】
由题意可知 为等腰直角三角形， ，
则 ，所以原图形中， ， ，
故原平面图形的面积为 .
故选：A
6．（2020·山西吕梁市·高二期中）已知 是某一棱长为 2的正方体展开图中的两条线段，则原正方
体中几何体 的表面积为（ ）
A．B．
C．D．
【答案】A
3
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