专题11.1 两个计数原理 2021年新高考数学一轮复习讲练测（练）解析版

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专题 11.1 两个计数原理

1．（2020·江西高三月考）四个学生，随机分配到三个车间去劳动，不同的分配方法数是（）

A．12 B．64 C．81 D．24

【答案】C

【解析】

先安排一位同学分配到三个车间去劳动，有 3种安排方法，

同理，再安排一位同学分配到三个车间去劳动，也有 3种安排方法，

依次类推，

因此，根据分步乘法计数原理共有种分配方法.

故选：C

2.（2020·山西运城·高三其他模拟（文））中国象棋中棋子“马”的走法规则是走“日”字的对角线（图中

楚河汉界处的“日”字没有画出），如图，马从点处走出一步，只能到达点，，中的一处则马

从点出发到达对方“帅”所在的处，最少需要的步数是　　

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A．5 B．6 C．7 D．8

【答案】B

【解析】

由题意可知，按如图所示的走法，

需要 6步即可点出发到达对方“帅”所在的处，

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故选：B.

3．（2020·云南昆明一中高三其他模拟（理））数学与文学有许多奇妙的联系，如诗中有回文诗“儿忆父兮

妻忆夫”，既可以顺读也可以逆读.数学中有回文数，如 343 ，12521 等.两位数的回文数有 11 ，22 ，3，

……，99 共9个，则在三位数的回文数中偶数的个数是（）

A．40 B．30 C．20 D．10

【答案】A

【解析】

由题意，若三位数的回文数是偶数，则末（首）位可能为，，， .如果末（首）位为，

中间一位数有种可能，同理可得，如果末（首）位为或或，

中间一位数均有种可能，所以有个，

故选：A

4．（2019·福建高二期末（理））如图，某城市中，、两地有整齐的道路网，若规定只能向东或向

北两个方向沿途中路线前进，则从到不同的走法共有（）

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