专题11 三角形中的三角问题的探究（原卷版）

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专题 11 三角形中的三角问题的探究

【知识框图】

【自主热身，归纳总结】

1、（2020 届山东实验中学高三上期中）在中，若，则 =（

）

A．1 B．2 C．3 D．4

2、（2020 届浙江省宁波市余姚中学高考模拟）在中，“ ”是“ 为钝角三角

形”的（）

A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

3、【2019 年高考浙江卷】在中，，，，点在线段上，若

，则 ___________，___________．

4、（2020 届浙江省十校联盟高三下学期开学）如图，在中，内角，，的对边分别为，，

，若，，，则 ______，点为边上一点，且，则的

面积为______.

5、（2020 届山东师范大学附中高三月考）泉城广场上矗立着的“泉标”，成为泉城济南的标志和象征．

为了测量“泉标”高度，某同学在“泉标”的正西方向的点 A处测得“泉标”顶端的仰角为，沿点 A

向北偏东前进 100 m到达点 B，在点 B处测得“泉标”顶端的仰角为，则“泉标”的高度为（）

A．50 mB．100 mC．120 mD．150 m

【问题探究，变式训练】

题型一正余弦定理在三角形中的运用

知识点拨：正余弦定理主要就是研究三角形综合的边与角的问题，许多题目中往往给出多边形，因此，就

要根据题目所给的条件，标出边和角，合理的选择三角形，尽量选择边和角都比较多的条件的三角形，然

后运用正余弦定理解决。

例1、【2020 年高考全国Ⅰ卷理数】如图，在三棱锥 P–ABC 的平面展开图中，AC=1，

，AB⊥AC，AB⊥AD，∠CAE=30°，则 cos∠FCB=______________.

变式 1、(2018 南通、扬州、淮安、连云港二调）如图，在△ABC 中，AB＝3，AC＝2，BC＝4，点 D在边

BC 上，∠BAD＝45°，则 tan∠CAD 的值为________．

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