专题10.3 《统计与复数》单元测试卷 2021年新高考数学一轮复习讲练测（测）解析版

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专题 10.3 《统计与复数》单元测试卷

一、单选题

1．（2020·河北沧州·高三期中）已知复数

1 2z i 

，则

的虚部是（）

A．

B．

2i

C．2 D．

2

【答案】D

【解析】

由题意，复数

1 2z i 

，则

1 2z i 

，所以复数

的虚部为

2

，故选 D.

2．（2020·四川高二期中（理））某校高一、高二、高三共有 2800 名学生，为了解暑假学生在家的每天学

习情况，计划用分层抽样的方法抽取一个容量为 56 人的样本，已知从高二学生中抽取的人数为 19 人，则

该校高二学生人数为（）

A．900 B．950 C．1000 D．1050

【答案】B

【解析】

由高一、高二、高三共有 2800 名学生，用分层抽样的方法抽取一个容量为 56 人的样本，

因为从高二学生中抽取的人数为 19 人，

可得高二学生的人数为

2800 950

 

人.

故选：B.

3．（2020·营口市第五中学高三月考（文））已知复数

1 2



，则

z

（）

A．1 B．

C．

D．5

【答案】C

【解析】

2 2

5 5 5 5

1 2 5

1 2

   



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故选:C.

4．（2020·徐州市铜山区大许中学高三月考）某产品的宣传费用

( 万元）与销售额

(万

元）的统计数据如表所示：

宣传费用 x (万元） 2 3 4 5

销售额 y (万元） 24 30 42 50

根据上表可得回归方程

ˆ9y x a 

，则宣传费用为 6 万元时，销售额最接近（）

A．55 万元 B．60 月元 C．62 万元 D．65 万元

【答案】B

【解析】

1 1

(4 2 3 5) 3.5, (24 30 42 50) 36.5

4 4

x y         

，

由回归方程过点

( ),x y

，故

36.5 9 3.5 a  

，得

5a

，即



9 5y x 

．

当

6x

时，



9 6 5 59y   

，所以最接近的是 60，

故选：B．

5．（2020·云南师大附中高二期中）已知变量

和

满足关系

2 1y x 

，变量

与

负相关．下列结论正

确的是（）

A．

与

负相关，

与

负相关 B．

与

负相关，

与

正相关

C．

与

正相关，

与

负相关 D．

与

正相关，

与

正相关

【答案】C

【解析】

因为变量

和

满足关系

2 1y x 

，

2 0

，

所以

和

正相关，

又因为

与

负相关，设

 

0y kz k 

，

3 / 22

所以

2 1kz x 

，可得

2 1

z x

k k

 

，

k

，所以

与

负相关，

所以

与

正相关，

与

负相关，

故选：C

6．（2020·河北邢台·高二期中）某中学初中部有 600 名学生，高中部有 800 名学生，其性别比例如图所示，

则该校男生比女生多（）

A．60 人B．100 人C．150 人D．180 人

【答案】B

【解析】

由题意可得，初中部男生人数为

600 45% 270 

，女生人数为

600 270 330 

；高中部女生人数为

800 40% 320 

，男生人数为

800 320 480 

.故该校男生比女生多

480 270 320 330 100   

人．

故选：B

7．（2020·安徽高二期中（理））已知

，

的取值如下表所示：

x2 3 4 5

y2.2 3.8 5.5 m

若y与x线性相关，且回归直线方程为

ˆ1.46 0.61y x 

，则表格中实数 m的值为（）

A．7.69 B．7.5 C．6.69 D．6.5

【答案】D

【解析】

因为

2345 7

4 2

x  

 

，

2.2 3.8 5.5 11.5

4 4

m m

y    

 

，

所以

11.5 7

1.46 0.61

4 2

m  

，解得

6.5m

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