专题10.2 复数 2021年新高考数学一轮复习讲练测（练）原卷版

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专题 10.2 复数
1．（2018·全国高考真题（文））
 
i 2 3i 
（ ）
A．
3 2i
B．
3 2i
C．
3 2i 
D．
3 2i 
2．（2017·全国高考真题（理））复数
3
1
i
i
等于 ( )
A．
1 2i
B．
1 2i
C．
2i
D．
2i
3．（2009·重庆高考真题（理））已知复数
z
的实部为
，虚部为 2，则
5i
z
的共轭复数是（ ）
A．
2i
B．
2i
C．
2i 
D．
2i 
4．（2017·山东高考真题（理））已知
Ra
，
i
是虚数单位，若
3z a i 
，
4z z 
，则
a
（
）
A．1 或
B．
7
或
7
C．
3
D．
3
5.（2019·广东高三学业考试）设
i
为虚数单位,则复数
 
3i i 
( )
A．
1 3i
B．
1 3i 
C．
1 3i
D．
1 3i 
6．（2018·广东高三学业考试）设
i
是虚数单位，
x
是实数，若复数
1
x
i
的虚部是 2，则
x
（ ）
A．
4
B．
2
C．
2
D．
4
7．（2019·江苏高考模拟）设 i 是虚数单位，复数
i
2i
a
z
的模为 1，则正数
a
的值为_______．
8．（2019·浙江高考模拟）已知复数
z
满足
(1 2 ) 3 4i z i  
，
i
为虚数单位，则
z
的虚部是_____，
z
_____．
9．（2019·浙江高三期中）已知
i
是虚数单位，则 上的虚部为__ __；若 ，则 __
__．
2 / 4
10．（2018·北京高考模拟（理））如图所示，在复平面内，网格中的每个小正方形的边长都为 1,点 A,B
对应的复数分别是
1 2
,z z
，则
2
1
z
z
_______.
1．（2019·湖北沙市中学高二期中）已知复数
2 3 ( ,
1
i
z a R i
ai
 
为虚数单位
)
为纯虚数，则实数
a
的值
为（ ）.
A．
2
3
B．
3
2
C．
2
3
D．
3
2
2．（2019·天津高三期中）设
i
为虚数单位，复数
2 3i
z
i
，则
z
的共轭复数（ ）
A．
3 2i
B．
3 2i
C．
3 2i 
D．
3 2i 
3．（2019·湖南高三月考（文））若复数
z
满足
 
1 1 2i z i  
，则
z
在复平面内对应的点位于（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4．（2019·湖北高三月考）复数
z
满足
 
2 5
1i
z i
i
 
，则复数
z
的共轭复数的虚部为（ ）
A．
7
2
B．
7
2
i
C．
7
2
D．
7
2
i
5．（2019·安徽高三期中（理））已知
i
为虚数单位，若复数
1
1
mi
i
是纯虚数，则实数
m
（ ）
A．
B．0 C．1 D．0 或 1
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