专题10.1《复数》（B卷提升篇）高一数学必修第四册同步单元AB卷（新教材人教B版）【解析版】

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专题 10.1《复数》（B卷提升篇）
参考答案与试题解析
第Ⅰ卷（选择题）
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要
求的。
1．（2021·贵州贵阳市·高三期末（文））若 ，则 （ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】
先根据复数的除法运算，求得 ，再求其共轭复数即可.
【详解】
由 得 ，故 .
故选：A.
2．（2021·北京顺义区·高三期末）在复平面内，复数 z对应的点的坐标是 ，则 （ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】
根据复数的几何意义，以及复数的除法公式计算结果.
【详解】
由条件可知 ，则 .
故选：D
3．（2021·安徽阜阳市·高三期末（文））设复数 ，若 的虚部为 2，则 （ ）
A．B．C．5 D．10
1
【答案】A
【解析】
根据复数除法运算求出 ，即可根据虚部求出 .
【详解】
因为 ，所以 ，
则 ，解得 ．
故选：A.
4．（2021·海南高三二模）在复平面内，复数 对应的点位于（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【答案】D
【解析】
根据复数的除法运算，化简得到 ，结合复数的几何意义，即可求解.
【详解】
由复数的运算法则，可得 ，
对应的点 位于第四象限.
故选：D.
5．（2021·江苏省新海高级中学高三期末）已知复数 满足 （其中 为虚数单位），则
复数 的虚部为（ ）
A．1 B．C．2 D．
【答案】C
【解析】
依题意 ，
2
，
所以 的虚部为 .
故选：C
6．（2021·柳州市第二中学高二期末（文））已知复数 ，则 的虚部为（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】
因为 ，
所以 ，
因此 的虚部为 .
故选：A.
7．（2021·江苏常州市·高二期末）设 是虚数单位，若复数 满足 ，则在复平面内复数 对
应的点的坐标为（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】
对应的坐标为
故选 B
8．（2021·甘肃兰州市·兰州一中高二期末（文））已知复数 ， ，则复数 等于（ ）
3
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