专题10.1《复数》（A卷基础篇）高一数学必修第四册同步单元AB卷（新教材人教B版）【解析版】

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专题 10.1《复数》（A卷基础篇）
参考答案与试题解析
第Ⅰ卷（选择题）
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要
求的。
1．（2021·湖南永州市·高二期末）已知 是虚数单位，复数 的虚部为（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】
复数 的虚部为 .
故选：A.
2．（2020·苏州新草桥中学高二期中）如图在复平面上，一个正方形的三个顶点对应的复数分别是
，那么这个正方形的第四个顶点对应的复数为（ ）．
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】
∵ ，
∴ 对应的复数为： ，
∴点 对应的复数为 ．
1
故选 D．
3．（2020·湖南高三开学考试）设复数 ，则 （ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】
，
故选：C.
4．（2020·湖北高三学业考试）设复数 满足 ，则 的共轭复数 （ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】
， ，
.
故选：D.
5．（2020·四川省绵阳南山中学高三月考（文））已知 ， 是虚数单位，若复数 为
纯虚数，则 （ ）
A．0 B．1或-1 C．D．1
【答案】D
【解析】
直接由实部为 0且虚部不为 0列式求解.
【详解】
为纯虚数，
，即 .
故选： .
6．（2021·湖南郴州市·高二期末）设 i虚数单位，复数 ，则 （　　）
2
A．B．5 C．1 D．2
【答案】A
【解析】
故选：A
7．（2020·四川省绵阳南山中学高三月考（理））已知 是虚数单位，则 （ ）
A．B．0 C．D．
【答案】A
【解析】
．
故选：A．
8．（2021·北京昌平区·高三期末）复数 （　　）
A．B．C．iD．2
【答案】A
【解析】
分子分母同时乘以分母的共轭复数，然后化简.
【详解】
.
故选：A
二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部
选对的得 5分，有选错的得 0分，部分选对的得 3分。
9．（2020·全国高一课时练习）给出下列复平面内的点,这些点中对应的复数为虚数的为( )
A．B．C．D．
【答案】ACD
【解析】
3
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