专题10.1 统计 2021年新高考数学一轮复习讲练测（练）解析版

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专题 10.1 统计
1．（2020·河北沧州·高三期中）2020 年10 月1日是中秋节和国庆节双节同庆，很多人外出旅行或回家探
亲，因此交通比较拥堵．某交通部门为了解从 A城到 B城实际通行所需时间，随机抽取了 n台车辆进行统
计，结果显示这些车辆的通行时间（单位：分钟）都在
[30,55]
内，按通行时间分为
[30,35)
，
[35, 40)
，
[40,45)
，
[45,50)
，
[50,55]
五组，频率分布直方图如图所示，其中通行时间在
[30,35)
内的车辆有 235
台，则通行时间在
[45,50)
内的车辆台数是（ ）
A．450 B．325 C．470 D．500
【答案】C
【解析】
因为
[30,35)
，
[35, 40)
，
[40,45)
，
[50,55]
四组通行时间的频率分别是 0.1，0.25，0.4，0.05，
所以通行时间在
[45,50)
内的频率是
1 0.1 0.25 0.4 0.05 0.2 
，
通过的车辆台数是
235 2 470 
．
故选：C．
2．某工厂为了对 40 个零件进行抽样调查，将其编号为 00，01，…38，39．现要从中选出 5个，利用下面
的随机数表，从第一行第 3列开始，由左至右依次读取，选出来的第 5个零件编号是（ ）
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0647 4373 8636 9647 3661 4698 6371 6233 2616 8045 6011 1410
9577 7424 6762 4281 1457 2042 5332 3732 2707 3607 5124 5179
A．36 B．16 C．11 D．14
【答案】C
【解析】
利用随机数表，从第一行第 3列开始，由左至由一次读取，
即47 开始读取，在编号范围内的提取出来，可得
36,33, 26,16,11
，
则选出来的第 5个零件编号是
.
故选：C.
3．（2020·四川高三月考（文））下图为某地区 2007 年~2019 年地方财政预算内收入、城乡居民储蓄年末
余额折线图．
根据该折线图，下列结论正确的是（ ）
A．财政预算内收入、城乡居民储蓄年末余额均呈增长趋势
B．财政预算内收入、城乡居民储蓄年末余额的逐年增长速度相同
C．财政预算内收入年平均增长量高于城乡居民储蓄年末余额年平均增长量
D．城乡居民储蓄年末余额与财政预算内收入的差额逐年增大
【答案】D
【解析】
由图知，财政预算内收入 2007、2008、2009 年没有明显变化，故 AB 错；
由图可知，财政预算内收入年平均增长量低于城乡居民储蓄年末余额年平均增长量，故 C错；
由图可知，城乡居民储蓄年末余额与财政预算内收入的差额逐年增大，即 D正确.
故选：D．
4．（2020·云南民族大学附属中学高三期中（文））
S
大学艺术系表演专业的报考人数连创新高，2010 年
报名刚结束，某考生想知道这次报考该专业的人数．已知该专业考生的考号是按 0001，0002，

的顺序
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从小到大依次排列的，他随机了解了 50 名考生的考号，经计算，这 50 个考号的和是 25025，估计 2010 年
报考
S
大学艺术系表演专业的考生大约有（ ）
A．2000 人B．1500 人C．1000 人D．500 人
【答案】C
【解析】
由题意知，考生的考号是从 0001，0002

从小到大排列的，
50 个考生的考号和为 25025，考号平均数：
25025 500
50
，
以此估计考号中位数为 500，故大约有
2 500 1000 
人．
故选：C．
5．某实验室对小白鼠体内
x
，
y
两项指标进行研究，连续五次实验所测得的这两项指标数据如下表：
x
120 110 125 130 115
y
92 83 90 96 89
已知
y
与
x
具有线性相关关系，利用上表中的五组数据求得回归直线方程为
y bx a 
$ $ $
.若下一次实验中
170x
，利用该回归直线方程预测得
117y
，则
b
的值为（ ）
A．0.45 B．0.54 C．0.5 D．0.48
【答案】B
【解析】
由已知表格中的数据，求得：
120 110 125 130 115 120
5
x   
 
，
92 83 90 96 89 90
5
y 
 
，
则
120 90b a 
$ $
，①，又因为下一次实验中
170x
，利用该回归直线方程预测得
117y
，则
170 117b a 
$ $
，②，联立①②，解得：
0.54b
$
.
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