专题10 正余弦定理及其应用（原卷版）

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专题 10 正余弦定理及其应用
【知识框图】
【自主热身，归纳总结】
1、（2020 届山东实验中学高三上期中）在 中，若 ，则 =（
）
A．1 B．2 C．3 D．4
2、【2019 年高考全国Ⅱ卷理数】 的内角 的对边分别为 .若 ，则
的面积为_________．
3、【2019 年高考浙江卷】在 中， ， ， ，点 在线段 上，若
，则 ___________，___________．
.
4、【2018 年高考浙江卷】在△ABC 中，角 A，B，C所对的边分别为 a，b，c．若 ，b=2，A=60°，
则sin B=___________，c=___________．
5、【2020 年高考天津】在 中，角 所对的边分别为 ．已知 ．
（Ⅰ）求角 的大小；
（Ⅱ）求 的值；
1
（Ⅲ）求 的值．
．
6、【2020年高考浙江】在锐角△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，C
．
已知 ．
（Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）求cosA+cosB+cosC的取值范围．
【问题探究，变式训练】
题型一 运用正、余弦定理解决边角及面积问题
知识点拨：正余弦定理主要是解决三角形的边角问题，在解三角形时要分析三角形中的边角关系，要合理
的使用正、余弦定理，要有意识的考虑是运用正弦定理还是余弦定理，就要抓住这两个定理的使用条件。
例1、【2020 年高考全国 III 卷理数】在△ABC 中，cosC=，AC=4，BC=3，则 cosB=
A．B．
C．D．
变式 1、【2018 年高考全国Ⅱ理数】在 中， ， ， ，则
A．B．
C． D．
变式 2、【2018 年高考全国Ⅲ理数】 的内角 的对边分别为 ， ， ，若 的面
2
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