专题10 概率与统计（原卷版）-十年高考数学（理）客观题（2012-2021）真题分项详解

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专题 10 概率与统计
【2021 年乙卷】安徽、河南、山西、江西、甘肃、陕西、黑龙江、吉林、宁夏、新疆、青
海、内蒙古
1. 将5名北京冬奥会志愿者分配到花样滑冰、短道速滑、冰球和冰壶 4个项目进行培训，
每名志愿者只分配到 1个项目，每个项目至少分配 1名志愿者，则不同的分配方案共有（
）
A. 60 种B. 120 种C. 240 种D. 480 种
【2021 年乙卷】安徽、河南、山西、江西、甘肃、陕西、黑龙江、吉林、宁夏、新疆、青
海、内蒙古
2. 在区间 与 中各随机取 1个数，则两数之和大于 的概率为（ ）
A. B. C. D.
【2021 年甲卷】贵州、云南、四川、西藏、广西
3. 为了解某地农村经济情况，对该地农户家庭年收入进行抽样调查，将农户家庭年收入的
调查数据整理得到如下频率分布直方图：
根据此频率分布直方图，下面结论中不正确的是（ ）
A. 该地农户家庭年收入低于 4.5 万元的农户比率估计为 6%
1
B. 该地农户家庭年收入不低于 10.5 万元的农户比率估计为 10%
C. 估计该地农户家庭年收入的平均值不超过 6.5 万元
D. 估计该地有一半以上的农户，其家庭年收入介于 4.5 万元至 8.5 万元之间
【2021 年甲卷】贵州、云南、四川、西藏、广西
4. 将4个1和2个0随机排成一行，则 2个0不相邻的概率为（ ）
A. B. C. D.
【2021 年新课标 1卷】山东、广东、河北、江苏、湖北、湖南、福建
5.有6个相同的球，分别标有数字 1，2，3，4，5，6，从中有放回的随机取两次，每次取
1个球，甲表示事件“第一次取出的球的数字是 1”，乙表示事件“第二次取出的球的数字是
2”，丙表示事件“两次取出的球的数字之和是 8”，丁表示事件“两次取出的球的数字之和是
7”，则（ ）
A. 甲与丙相互独立 B. 甲与丁相互独立
C. 乙与丙相互独立 D. 丙与丁相互独立
【2021 年新课标 1卷】山东、广东、河北、江苏、湖北、湖南、福建
6、有一组样本数据 ， ，…， ，由这组数据得到新样本数据 ， ，…， ，其
中(为非零常数，则（ ）
A. 两组样本数据的样本平均数相同
B. 两组样本数据
的
样本中位数相同
C. 两组样本数据的样本标准差相同
D. 两组样数据的样本极差相同
【2020 年】
7.（2020·新课标Ⅲ）在一组样本数据中，1，2，3，4出现的频率分别为 ，且
2
，则下面四种情形中，对应样本的标准差最大的一组是（ ）
A. B.
C. D.
8.（2020·山东卷）6名同学到甲、乙、丙三个场馆做志愿者，每名同学只去 1个场馆，甲
场馆安排 1名，乙场馆安排 2名，丙场馆安排 3名，则不同的安排方法共有（ ）
A. 120 种B. 90 种
C. 60 种D. 30 种
9.（2020·山东卷）某中学的学生积极参加体育锻炼，其中有 96%的学生喜欢足球或游泳，
60%的学生喜欢足球，82%的学生喜欢游泳，则该中学既喜欢足球又喜欢游泳的学生数占
该校学生总数的比例是（ ）
A. 62% B. 56%
C. 46% D. 42%
10.（2020·天津卷）从一批零件中抽取 80 个，测量其直径（单位： ），将所得数据分
为9组： ，并整理得到如下频率分布
直方图，则在被抽取的零件中，直径落在区间 内的个数为（ ）
A. 10 B. 18 C. 20 D. 36
3
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