专题10 概率与统计（原卷版）-2021年新高考数学最新模拟题分项汇编（第二期·2月）

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专题 10 概率与统计
1．（海南省 2021 届高三第二次模拟）如图所示的统计图记录了 2015 年到 2019 年我国发明专利授权数和
基础研究经费支出的情况，下列叙述正确的是（ ）
A．这五年发明专利授权数的年增长率保持不变
B．这五年基础研究经费支出比发明专利授权数的涨幅更大
C．这五年的发明专利授权数与基础研究经费支出成负相关
D．这五年基础研究经费支出与年份线性相关
2．（海南省 2021 届高三第二次模拟）为了丰富教职工业余文化生活，某校计划在假期组织全体老师外出
旅游，并给出了两个方案(方案一和方案二)，每位老师均选择且只选择一种方案，其中有 50%的男老师选
择方案一，有 75%的女老师选择方案二，且选择方案一的老师中女老师占 40%，那么该校全体老师中女老
师的比例为（ ）
A．B．C．D．
3．（湖北省 2021 年高三联合测评）党的十八大要求全面实施素质教育，培养德智体美劳全面发展的社会
主义建设者和接班人，劳动教育受到全社会广泛关注.某学校的某班级将 5名同学分配到甲、乙、丙三个村
参加劳动锻炼，每个村至少分配一位同学，则甲村恰好分配 2位同学的概率为（　　）
1
A．B．C．D．
4．（湖北省随州市一中 2021 届高三模拟）公元前十一世纪，周朝数学家商高就提出“勾三、股四、弦
五”．《周髀算经》中记录着商高同周公的一段对话.商高说：“故折矩，勾广三，股修四，径隅五．”大
意为“当直角三角形的两条直角边分别为 3（勾）和 4（股）时，径隅（弦）则为 5”．以后人们就把这个
事实说成“勾三股四弦五”，根据该典故称勾股定理为商高定理．勾股数组是满足 的正整数
组 ．若在不超过 10 的正整数中，随机选取 3个不同的数，则能组成勾股数组的概率是（ ）
A．B．C．D．
5．（湖北省随州市一中 2021 届高三模拟）新高考方案规定，普通高中学业水平考试分为合格性考试（以
下称合格考）和选择性考试（以下称选择考），其中“选择考”成绩将计入高考总成绩，即“选择考”成
绩根据学生考试时的原始卷面分数，由高到低进行排序，评定为 A，B，C，D，E五个等级．某试点高中
2019 年参加“选择考”的总人数是 2017 年参加“选择考”的总人数的 2倍，为了更好地分析该校学生
“选择考”的水平情况，现统计了该校 2017 年和 2019 年“选择考”的成绩等级结果，得到如下图表：
针对该校“选择考”情况，2019 年与 2017 年相比，下列说法正确的是（ ）
A．获得 A等级的人数减少了 B．获得 B等级的人数增加了 1.5 倍
C．获得 D等级的人数增加了一半D．获得 E等级的人数相同
2
6．（湖南省长沙市一中 2021 届高三模拟）在中国传统佳节元宵节中赏花灯是常见的活动.某单位拟举办庆
祝元宵的活动，购买了A，B，C三种类型的花灯，其中 A种花灯 4个，B种花灯 5个，C种花灯 1个，现
从中随机抽取4个花灯，则 A，B，C三种花灯各至少被抽取一个的情况种数为（ ）
A．30 B．70 C．40 D．84
7．（江苏省常州市 2021 届四校联考）2020 年12 月30 日，国家药品监督管理局附条件批准国药集团中国
生物北京生物制品研究所有限责任公司的新型冠状病毒灭活疫苗(细胞)注册申请.该疫苗是首家获批
的国产新冠病毒灭活疫苗，适用于预防由新型冠状病毒感染引起的疾病( ). 年月 日，
北京市人民政府新闻办公室召开疫情防控第场例行新闻发布会，表示不在 岁接种年龄段范围
的人员，需要等待进一步临床试验数据.近日专家对该年龄内和该年龄段外的 人进行了临床试验，得到
如下 列联表：
能接种 不能接种 总计
岁内
岁外
总计
附： ，其中 ；
参照附表，得到的正确结论是（ ）
A．在犯错误的概率不超过 的前提下，认为“能接种与年龄段无关”
3
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