专题10 概率与统计（原卷版）-2021年新高考数学模拟题分项汇编（第二期•3月）

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专题 10 概率与统计
1．（湖北省 2020-2021 学年高三模拟）根据某医疗研究所的调查，某地区居民血型的分布为 型 49%，
型19%， 型 25%， 型 7%.已知同种血型的人可以互相输血， 型血的人可以给任何一种血型的人
输血， 型血的人可以接受任何一种血型的血，其他不同血型的人不能互相输血.现有一血型为 型的病
人需要输血，若在该地区任选一人，则能为该病人输血的概率为（ ）
A．25% B．32% C．74% D．81%
2．（湖北省 2020-2021 学年高三模拟）当前，新冠肺炎疫情进入常态化防控新阶段，防止疫情输入的任务
依然繁重，疫情防控工作形势依然严峻、复杂.某地区安排 五名同志到三个地区开展防疫宣传
活动，每个地区至少安排一人，且 两人安排在同一个地区， 两人不安排在同一个地区，则不同
的分配方法总数为（ ）
A．86 种B．64 种C．42 种D．30 种
3．（湖北省 2020-2021 学年高三模拟）为了普及环保知识，增强环保意识，某学校分别从两个班各抽取
位同学分成甲、乙两组参加环保知识测试，得分（十分组）如图所示，则下列描述正确的有（ ）
A．甲、乙两组成绩的平均分相等 B．甲、乙两组成绩的中位数相等
C．甲、乙两组成绩的极差相等 D．甲组成绩的方差小于乙组成绩的方差
4．（湖北省重点中学 2020-2021 学年高三质检测）“你是什么垃圾？”这句流行语火爆全网，垃圾分类也
成为时下热议的话题.某居民小区有如下六种垃圾桶：
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一天，张三提着六袋属于不同垃圾桶的垃圾进行投放，发现每个垃圾箱再各投一袋垃圾就满了，作为一名
法外狂徒，张三要随机投放垃圾，则法外狂徒张三只投对一袋垃圾或两袋垃圾的概率为（ ）
A．B．C．D．
5．（湖北省武汉 2020-2021 学年高三质检）甲 乙 丙 丁四位同学组成的数学学习小组进行了一次小组竞､ ､ ､
赛，共测试了 5道题，每位同学各题得分情况如下表：
题目
学生
第1题 第 2题 第 3题 第 4题 第 5题
甲10 10 10 20 0
乙10 10 5 15 10
丙10 10 15 15 10
丁0 10 10 20 20
下列说法正确的是（ ）
A．甲的平均得分比丙的平均得分高
B．乙的得分极差比丁的得分极差大
C．对于这 4位同学，因为第 4题的平均得分比第 2题的平均得分高，所以第 4题相关知识一定比第 2题相
关知识掌握好
D．对于这 4位同学，第 3题得分的方差比第 5题得分的方差小
6．（湖北省武汉 2020-2021 学年高三质检）学校举行羽毛球混合双打比赛，每队由一男一女两名运动员组
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成.某班级从 名男生 、 、 和名女生 、 、 、 中各随机选出两名，把选出的 人随机分
成两队进行羽毛球混合双打比赛，则 和两人组成一队参加比赛的概率为（ ）
A．B．C．D．
7．（湖北省襄阳市 2020-2021 学年高三联考）某中学新招聘了3位物理老师，他们将有两人被安排到高一
级任教6个不同的班别，其中每位老师教 3个班，另一人被安排到高二年级，任教3个不同的班别，则不
同的安排方法有（ ）
A．6种B．60 种C．120 种D．1200 种
8．（湖北省九师联盟 2021 届高三联考）某市为了迎接国家文明城市验收，要求某单位4名工作人员到路
口执勤，协助交警劝导人们规范出行.现有含甲 乙在内的､4名工作人员，按要求分配到 2个不同的路口执
勤，每个路口至少一人，则甲 乙在同一路口的分配方案共有（､ ）
A．3种B．6种C．9种D．12 种
9．（湖北省九师联盟 2021 届高三联考）下表是关于某设备的使用年限x(单位：年)和所支出的维修费用
y(单位：万元)的统计表
23456
3.4 4.2 5.1 5.5 6.8
由上表可得线性回归方程，若规定：维修费用 不超过 10 万元，一旦大于 10 万元时，该设
备必须报废.据此模型预测，该设备使用年限的最大值约为（ ）
A．7 B．8 C．9 D．10
10．（湖北省宜昌市 2020-2021 学年高三联考）某校一次高三年级数学检测，经抽样分析，成绩 占近似
服从正态分布 ，且 ．若该校有 700 人参加此次检测，估计该校此次检测
数学成绩不低于99 分的人数为（ ）
A．100 B．125 C．150 D．175
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