专题10 概率与统计 (原卷版)-十年高考数学(文)客观题(2012-2021)真题分项详解
专题 10 概率与统计
【2021 年乙卷】安徽、河南、山西、江西、甘肃、陕西、黑龙江、吉林、宁夏、新疆、青
海、内蒙古
1. 在区间 随机取 1个数,则取到的数小于 的概率为( )
A. B. C. D.
【2021 年甲卷】贵州、云南、四川、西藏、广西
2. 为了解某地农村经济情况,对该地农户家庭年收入进行抽样调查,将农户家庭年收入的
调查数据整理得到如下频率分布直方图:
根据此频率分布直方图,下面结论中不正确的是( )
A. 该地农户家庭年收入低于 4.5 万元的农户比率估计为 6%
B. 该地农户家庭年收入不低于 10.5 万元的农户比率估计为 10%
C. 估计该地农户家庭年收入的平均值不超过 6.5 万元
D. 估计该地有一半以上的农户,其家庭年收入介于 4.5 万元至 8.5 万元之间
【2021 年甲卷】贵州、云南、四川、西藏、广西
1
3. 将3个1和2个0随机排成一行,则 2个0不相邻的概率为( )
A. 0.3 B. 0.5 C. 0.6 D. 0.8
【2021 年新课标 1卷】山东、广东、河北、江苏、湖北、湖南、福建
4. 有6个相同的球,分别标有数字 1,2,3,4,5,6,从中有放回的随机取两次,每次取
1个球,甲表示事件“第一次取出的球的数字是 1”,乙表示事件“第二次取出的球的数字是
2”,丙表示事件“两次取出的球的数字之和是 8”,丁表示事件“两次取出的球的数字之和是
7”,则( )
A. 甲与丙相互独立 B. 甲与丁相互独立
C. 乙与丙相互独立 D. 丙与丁相互独立
【2021 年新课标 1卷】山东、广东、河北、江苏、湖北、湖南、福建
5. 有一组样本数据 , ,…, ,由这组数据得到新样本数据 , ,…, ,其中
(为非零常数,则( )
A. 两组样本数据的样本平均数相同
B. 两组样本数据
的
样本中位数相同
C. 两组样本数据的样本标准差相同
D. 两组样数据的样本极差相同
【2020 年】
6.设O为正方形 ABCD 的中心,在 O,A,B,C,D中任取 3点,则取到的 3点共线的
概率为( )
A. B.
C. D.
7.(2020·新课标Ⅲ)设一组样本数据 x1,x2,…,xn的方差为 0.01,则数据
10x1,10x2, …,10xn的方差为( )
2
A. 0.01 B. 0.1 C. 1 D. 10
8.(2020·山东卷)6名同学到甲、乙、丙三个场馆做志愿者,每名同学只去 1个场馆,
甲场馆安排 1名,乙场馆安排 2名,丙场馆安排 3名,则不同的安排方法共有( )
A. 120 种B. 90 种
C. 60 种D. 30 种
9.(2020·山东卷)某中学的学生积极参加体育锻炼,其中有 96%的学生喜欢足球或游
泳,60%的学生喜欢足球,82%的学生喜欢游泳,则该中学既喜欢足球又喜欢游泳的学生数
占该校学生总数的比例是( )
A. 62% B. 56%
C. 46% D. 42%
10.(2020·天津卷)从一批零件中抽取 80 个,测量其直径(单位: ),将所得数
据分为 9组: ,并整理得到如下频率
分布直方图,则在被抽取的零件中,直径落在区间 内的个数为( )
A. 10 B. 18 C. 20 D. 36
11.(2020·天津卷)已知甲、乙两球落入盒子的概率分别为 和 .假定两球是否落
入盒子互不影响,则甲、乙两球都落入盒子的概率为 _________;甲、乙两球至少有一个
3
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