专题10 复数综合练习(人教A版选修2-2)(原卷版)
专题 10 复数综合练习
一、选择题:本题共 12 小题,每小题 5分,共 60 分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目
要求的。
1.已知复数 ( )的实部是 ,则 的值为( )。
A、
B、
C、
D、
2.设 为虚数单位,若复数 的实部与虚部相等,其中 是实数,则 ( )。
A、
B、
C、
D、
3.已知 为虚数单位,若复数 ( )的虚部为 ,则 ( )。
A、
B、
C、
D、
4.在复平面内,复数 对应的点位于( )。
A、第一象限
B、第二象限
C、第三象限
D、第四象限
5.已知复数 ,给出以下三个结论:① 是纯虚数:② :③在复平面内,复数
对应的点位于第三象限,其中正确结论的个数为( )。
A、
B、
C、
D、
6.已知复数 满足 ,则 ( )。
A、
B、
C、
1
D、
7.已知 ( ),设复数 ,则 ( )。
A、
B、
C、
D、
8.已知复数 满足 ,则 ( )。
A、
B、
C、
D、
9.已知 ,若 ,则 ( )。
A、
B、
C、
D、
10.若复数 满足 ,则关于复数 的说法错误的是( )。
A、复数 的实部为
B、复数 的虚部为
C、复数 的模长为
D、复数 对应的复平面上的点在第一象限
11.满足 及 的复数 可以是( )。
A、
B、
C、
D、
12.下列四个命题中是真命题的是( )。
A、若复数 满足 ,则
B、若复数 满足 ,则
2
C、若复数 满足 ,则
D、若复数 、 满足 ,则
二、填空题:本题共 4小题,每小题 5分,共 20 分。
13.设 是虚数单位,若复数 ( )是纯虚数,则 。
14.设 、 为实数,且 ,则 ________。
15.设复数 、 满足 ,其中 ,则 _______。
16.已知复数 ( )的模为 ,则 的最大值为_______。
三、解答题:本题共 7小题,共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17.(10 分)关于 的方程 有实根,求实数 的取值范围。
3
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