专题10 复数综合练习（人教A版选修2-2）（解析版）

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专题 10 复数综合练习
一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
要求的。
1．已知复数 ( )的实部是 ，则 的值为( )。
A、
B、
C、
D、
【答案】C
【解析】 ，
由题意可知 ，解得 ，故选 C。
2．设 为虚数单位，若复数 的实部与虚部相等，其中 是实数，则 ( )。
A、
B、
C、
D、
【答案】C
【解析】设 ，∵复数 的实部与虚部相等，
∴ ，又 ，则 ， ，故选 C。
3．已知 为虚数单位，若复数 ( )的虚部为 ，则 ( )。
A、
B、
C、
D、
【答案】C
【解析】 ，∴ ，∴ ，
∴ ，∴ ，故选 C。
4．在复平面内，复数 对应的点位于( )。
A、第一象限
B、第二象限
C、第三象限
1
D、第四象限
【答案】A
【解析】 ，
则 在复平面内对应的点为 ，在第一象限，故选 A。
5．已知复数 ，给出以下三个结论：① 是纯虚数：② ：③在复平面内，复数
对应的点位于第三象限，其中正确结论的个数为( )。
A、
B、
C、
D、
【答案】D
【解析】 ， ，①正确， ，②正确，
，其在复平面内对应的点位于第三象限，③正确，故选 D。
6．已知复数 满足 ，则 ( )。
A、
B、
C、
D、
【答案】B
【解析】 ，∴ ，故选 B。
7．已知 ( )，设复数 ，则 ( )。
A、
B、
C、
D、
【答案】B
【解析】∵ 且 ，则 ， ，
∴ ， ，故选 B。
8．已知复数 满足 ，则 ( )。
2
A、
B、
C、
D、
【答案】B
【解析】由题意可知 ，∴ ，则 ，故选 B。
9．已知 ，若 ，则 ( )。
A、
B、
C、
D、
【答案】B
【解析】∵ ，∴ ，∴ ，故选 B。
10．若复数 满足 ，则关于复数 的说法错误的是( )。
A、复数 的实部为
B、复数 的虚部为
C、复数 的模长为
D、复数 对应的复平面上的点在第一象限
【答案】D
【解析】设 ( )，则 ，
化简得 ，根据对应相等得：
，
解得 ， ，∴ ， ，复数 对应的复平面上的点在实轴上，
故选 D。
11．满足 及 的复数 可以是( )。
A、
B、
C、
D、
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