专题9.1正弦定理与余弦定理（A卷基础篇）高一数学必修第四册同步单元AB卷（新教材人教B版）【解析版】
专题 9.1 正弦定理与余弦定理（A卷基础篇）
参考答案与试题解析
第Ⅰ卷（选择题）
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要
求的。
1．（2020·平罗中学高二月考）在 中， ， ， ，则此三角形的解的情况是（
）
A．有两解 B．有一解 C．无解 D．有无数个解
【答案】C
【解析】
通过作圆法可确定三角形解的情况.
【详解】
作 垂直于 所在直线，垂足为 ，则 ，
以 为圆心， 为半径作圆，可知与 无交点，故三角形无解.
故选：C.
2．（2021·河南许昌市·高二期末（理）） 的内角 A，B，C的对边分别为 a，b，c，若 ，
则角 A等于（ ）
A．B． 或 C．D． 或
【答案】D
【解析】
1
由正弦定理化简得 ，即可求解.
【详解】
因为 ，由正弦定理可得 ，
又因为 ，可得 ，所以 ，
又由 ，所以 或 .
故选：D.
3．（2021·湖南郴州市·高二期末）在 中，角 的对边分别为 ，已知
，则 （ ）
A．B．C．3 D．
【答案】D
【解析】
可根据余弦定理直接求，但要注意边一定大于 0.
【详解】
因为 ，由余弦定理得 ，
即 ， ，
或 （舍 .
故选：D.
4．（2021·浙江高三学业考试）在 中，角 所对的边分别为 ，若 ，则
（ ）
2
A．B． 或 C．D． 或
【答案】D
【解析】
根据 ，利用正弦定理得到 求解.
【详解】
因为在 中， ，
所以
因为 ，
所以 ，
因为则 ,
或
故选：D
5．（2021·北京顺义区·高三期末）在 中， ， ， ，则 （ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】
利用余弦定理可求得 、 的值，可求得 的值，由此可求得 的值.
【详解】
在 中， ， ， ，
3
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2025-05-31 104
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