专题09 导数及其应用（难点）-2020-2021学年高二数学下学期挑战满分期末冲刺卷（人教B版2019选择性必修第一、二、三册）（原卷版）

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专题 09 导数及其应用（难点）
一、单选题
1．已知 ， ， ， ，则 的大小关系为（ ）
A．B．
C．D．
2．已知定义在 上的图象连续的函数 的导数是 ， ，当 时，
，则不等式 的解集为（ ）
A．B．C．D．
3．已知函数 及其导数 满足 ， ，对满足 的任意
正数 ， 都有 ，则 的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
4．若曲线 在点 处的切线与直线 平行，且对任
意的 ，不等式 恒成立，则实数 m的最大值为（ ）
A．B．C．D．
5．若曲线 上到直线 的距离为 2的点有 4个，则实数 m的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
6．下列关于三次函数 叙述正确的是（ ）
①函数 的图象一定是中心对称图形；
②函数 可能只有一个极值点；
③当 时， 在 处的切线与函数 的图象有且仅有两个交点；
④当 时，则过点 的切线可能有一条或者三条．
A．①③ B．②③ C．①④ D．②④
7．已知定义在 R上的函数 ，若函数 恰有 2个零点，则实数 a的取值
范围为（ ）
A．B．
C．D．
8．设函数 恰有两个极值点，则实数 的取值范围是
A．B．
C．D．
二、多选题
9．已知函数 ， 是 的导函数，则下列说法正确的是（ ）
A．当 时， 在 单调递增
B．当 时， 在 处的切线为 x轴
C．当 时， 在 上无零点
D．当 时， 在 存在唯一极小值点
10．设函数 ，给定下列命题，其中正确的是（ ）
A．若方程 有两个不同的实数根，则 ；
B．若方程 恰好只有一个实数根，则 ；
C．若 ，总有 恒成立，则 ；
D．若函数 有两个极值点，则实数 .
11．设函数 ， ，给定下列命题，其中正确的是（ ）
A．若方程 有两个不同的实数根，则 ；
B．若方程 恰好只有一个实数根，则 ；
C．若 ，总有 恒成立，则 ；
D．若函数 有两个极值点，则实数 ．
12．若直线 与曲线 满足下列两个条件：（1）直线 在点 处与曲线 相切；（2）曲线 在点
附近位于直线 的两侧，则称直线 在点 处“切过”曲线 .下列结论正确的是（ ）
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