专题8：平面向量加、减运算的坐标表示（解析版）-【上课小助手】2020-2021学年高一数学（人教A版必修第二册）之第六章平面向量

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专题 8：平面向量加、减运算的坐标表示（解析版）
一、单选题
1．若向量 ， ，则 （ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【分析】
直接根据 ,将坐标代入运算即可得出结果.
【详解】
解: .
故选:A
2．已知向量 ， ，则 等于（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】
根据平面向量的加法运算求解.
【详解】
因为向量 ， ，
所以 ,
故选：D
3．已知向量 ， ，若 ，则 （ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】
根据平面向量的坐标运算可求得 的值.
【详解】
1
已知向量 ， ，则 ，因此， .
故选：B.
【点睛】
本题考查利用平面向量的坐标运算求参数的值，考查计算能力，属于基础题.
4．已知两点 ， ， ，则 点坐标是（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】
设点 ，利用平面向量的坐标运算列方程组求出 ､的值.
【详解】
解：设点 ，由点 ， ，
所以 ，
，
又 ，
所以 ，
解得 ，
则 点坐标是 .
故选：B.
【点睛】
本题考查了平面向量的坐标运算应用问题，是基础题.
2
5．向量 在正方形网格中的位置如图所示，若 (λ，μ∈R)，则 =（
）
A．2 B．4 C．D．
【答案】B
【分析】
以向量 和 的交点为原点，建立平面直角坐标系，利用向量的线性坐标运算即可求
解.
【详解】
以向量 和 的交点为原点，
建立如图所示的平面直角坐标系(设每个小正方形的边长为 1)，
则A(1，-1)，B(6，2)，C(5，-1).
所以 = =(-1，1)，= =(6，2)，= =(-1，-3).
∵，∴(-1，-3)=λ(-1，1)+μ(6，2)，
∴，解得 ， =4.
故选：B
【点睛】
本题考查了平面向量的线性坐标运算，考查了基本运算能力，属于基础题.
6．已知点 ， ，向量 ，则向量 （ ）
3
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