专题7：6.3.2平面向量的正交分解及坐标表示（解析版）-【上课小助手】2020-2021学年高一数学（人教A版必修第二册）之第六章平面向量

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专题 7:6.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示（解析版）
一、单选题
1．已知点 ， ，则 （ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】
根据平面向量的坐标表示，求出 即可.
【详解】
点 ， ，
则.
故选：C.
【点睛】
本题考查向量的坐标运算，属于基础题.
2．已知 ， ，则与向量 共线的单位向量为（ ）
A． 或 B． 或
C． 或 D． 或
【答案】B
【分析】
由 ， ，得到向量 的坐标，再利用单位向量求解.
【详解】
因为 ， ，
所以向量 ，
所以与向量 共线的单位向量为 或 .
1
故选：B
【点睛】
本题主要考查平面向量的坐标表示与单位向量，属于基础题.
3．设点 ， ，将向量 按向量 平移后得 为（ ）.
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】
由点的坐标可得 的坐标，由向量平移后向量的坐标不变可得结果.
【详解】
∵， ，∴ ，
∵向量平移后向量的坐标不变，∴ ，
故选：B.
【点睛】
本题主要考查平面向量的坐标和平移，属于基础题.
4．A，B为数轴上的两点，点 B的坐标为-5， ，则点 A的坐标为( )
A．-11 B．-1 或11 C．-1 D．1或-11
【答案】A
【分析】
设出点 A坐标，列方程求解即可.
【详解】
设点 A的坐标为 ，
∵，
∴.
故选 A.
【点睛】
本题考查数轴上的向量坐标表示，是基础题.
5．已知数轴上不同的两点 A，B，若点 B的坐标为 3，且 A，B两点间的距离
2
，则点 A的坐标为( )
A．8 B．-2 C．-8 D．8或-2
【答案】D
【分析】
根据数轴上两点距离公式，列方程求解即可.
【详解】
记点 A(x1)，B(x2)，则 .
，即 ，
解得 或 .
故选 D.
【点睛】
本题考查数轴上两点距离公式，是基础题.
6．已知点 ， ，则与 反方向的单位向量为（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】
利用向量的概念计算.
【详解】
，,
，则 ，
所以与 反方向的单位向量为 .
故选：B.
【点睛】
本题考查单位向量及坐标表示，属于基础题.
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专题7：6.3.2平面向量的正交分解及坐标表示（解析版）-【上课小助手】2020-2021学年高一数学（人教A版必修第二册）之第六章平面向量.doc

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