专题07 坐标系与参数方程(原卷版)

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专题 07 坐标系与参数方程
1.在直角坐标系 中，直线 : = 2，圆 ： ,以坐标原点为
极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
（Ⅰ）求 ， 的极坐标方程；
（Ⅱ）若直线 的极坐标方程为 ，设 与 的交点为 , ,求
的面积.
2.在平面直角坐标系 中，已知曲线 的参数方程为 （ 为参数），曲线
的直角坐标方程为 .以直角坐标 原点 为极点， 轴的正半轴为极轴建
立极坐标 系，射线 的极坐标方程为 ，（ ）
（1）求曲线 、 的极坐标方程；
（2）设点 、 为射线 与曲线 、 除原点之外的交点，求 的最大值.
1
3.在平面直角坐标系 中，圆 的参数方程为 ，（t 为参数），在以
原点 O 为极点， 轴的非负半轴为极轴建立的极坐标系中，直线 的极坐标方程为
， 两点的极坐标分别为 ．
（1）求圆 的普通方程和直线 的直角坐标方程；
（2）点 是圆 上任一点，求 面积的最小值．
4.已知直线 的参数方程为 为参数)，以坐标原点为极点， 轴的正半轴为
极轴建立极坐标系，圆 的极坐标方程为 .
（1）求圆 的直角坐标方程；
（2）若 是直线 与圆面 的公共点，求 的取值范
围.
2
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