专题07 平面向量（原卷版）-2021年新高考数学最新模拟题分项汇编（第二期·2月）

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专题 07 平面向量
1．（海南省 2021 届高三第二次模拟）已知向量 ， ，且 ，则 （ ）
A．-4 B．1 C．4 D．7
2．（湖南省长沙市一中 2021 届高三模拟）已知向量 ， ，则（ ）
A．B．
C．D． 与 的夹角为
3．（江苏省南京市二十九中 2021 届高三模拟）已知向量 ， ，且 ，则
等于（ ）
A．B．-3 C．3 D．
4．（江苏省南京市二十九中 2021 届高三模拟）已知点 ，圆 ，点 在圆 上
运动，给出下列命题，其中正确的有（ ）
A． 的取值范围是[8，25]
B．在 轴上存在定点 ，使 为定值
C．设线段 的中点为 ，则点 到直线 的距离的取值范围
D．过直线 上一点 引圆 的两条切线，切点分别为 ， ，则 的取值范围是(-
16，0]
5．（江苏省宿迁中学 2021 届高三模拟）如图，B是 的中点， ，P是平行四边形 内
（含边界）的一点，且 ，则下列结论正确的为（ ）
1
A．当 时，
B．当 P是线段 的中点时， ，
C．若 为定值 1，则在平面直角坐标系中，点 P的轨迹是一条线段
D． 的最大值为
6．（山东省百所名校 2021 届高三联考）已知点 P是边长为 2的菱形 内的一点(包含边界)，且
， 的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
7．（山东省百所名校 2021 届高三联考）已知向量 则（ ）
A．B．
C．D．
8．（山东省济南市莱芜一中 2021 届高三模拟）设 是非零向量，则“ ”是“ ” 成立的（
）
A．充要条件 B．充分不必要条件
C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件
2
9．（山东省新高考 2021 届高三联考）已知向量 ， 满足 ， ，且 与 的夹角为 ，则
向量 与 的夹角为（ ）
A．B．C．D．
10．（山东省淄博市 2021 届高三零模）已知向量 ， 的夹角为 ， ， ，则 （
）
A．B．3 C．D．12
11．（山东师范大学附属中学 2021 届高三测试）向量 ， 满足 ， ， ，则
在 方向上的投影为（ ）
A．-1 B．C．D．1
12．（山东师范大学附属中学 2021 届高三测试）下列关于平面向量的说法中正确的是（ ）
A．设 ， 为非零向量，则“ ”是“ ”的充要条件
B．设 ， 为非零向量，若 ，则 ， 的夹角为锐角
C．设 ， ， 为非零向量，则
D．若点 G为 的重心，则
【答案】AD
【解析】对于 A，因为
所以“ ”是“ ”的充要条件，A正确；
3
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