专题6.1平面向量及其线性运算（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教B版）【解析版】

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专题 6.1 平面向量及其线性运算（B卷提升篇）
参考答案与试题解析
第Ⅰ卷（选择题）
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要
求的。
1．（2020·安徽庐江·期末）已知向量 与 共线，下列说法正确的是（ ）
A． 或 B． 与 平行
C． 与 方向相同或相反 D．存在实数 ，使得
【答案】B
【解析】
向量 与 共线，不能判定向量模之间的关系，故 A错；
向量 与 共线，则 与 平行，故 B正确；
为零向量，则满足 与 共线，方向不一定相同或相反；故 C错；
当 ， 时，满足 与 共线，但不存在实数 ，使得 ，故 D错.
故选：B.
2．（2020·孝义市第二中学校期末）下列命题正确的是（ ）
A．若向量 ，则 与 的方向相同或相反
B．若向量 ， ，则
C．若两个单位向量互相平行，则这两个单位向量相等
D．若向量 ， ，则
【答案】D
【解析】
对于 A选项，向量 ，可能 ，此时不能得到 与 的方向相同或相反，故 A选项错误.
1
对于 B选项，向量 ， ，可能 ，此时不能得到 ，故 B选项错误.
对于 C选项，两个单位向量相互平行，可能方向相反，此时不能得到两个向量相等，故 C选项错误.
对于 D选项，根据向量相等的知识可知 D选项正确.
故选：D
3．（2020·山西期末（理））下列关于向量的概念叙述正确的是（ ）
A．方向相同或相反的向量是共线向量
B．若 ， ，则
C．若 和 都是单位向量，则
D．若两个向量相等，则它们的起点和终点分别重合
【答案】A
【解析】
由向量共线的定义可知，A正确；
当 时，可知 B不正确；
单位向量，方向不确定，故 C不正确；
向量是自由的，向量相等，只需大小和方向相同即可，不需起点终点重合，故 D不正确.
故选：A
4．（2020·湖南雨花·高一期末）下列命题正确的是（ ）
A．若 ，则 B．若 ，则
C．若 ，则 D．若 ，则
【答案】A
【解析】
模为零的向量是零向量，所以 A项正确；
时，只说明向 的长度相等，无法确定方向，
所以 B，C均错；
时，只说明 方向相同或相反，没有长度关系，
不能确定相等，所以 D错.
故选：A.
2
5．（2020·北京海淀·人大附中高三其他） 为非零向量，“ ”为“ 共线”的（ ）
A．充分必要条件 B．充分不必要条件
C．必要不充分条件 D．即不充分也不必要条件
【答案】B
【解析】
分别表示与 同方向的单位向量，
，则有 共线，
而 共线，则 是相等向量或相反向量，
“ ”为“ 共线”的充分不必要条件.
故选:B.
6．（2020·吉林扶余市第一中学期中）下列说法中正确的是（ ）．
A．零向量没有方向
B．平行向量不一定是共线向量
C．若向量 与 同向且 ，则
D．若向量 ， 满足 且 与 同向，则
【答案】C
【解析】
对于 A，零向量的方向是任意的，故 A错误；
对于 B，平行向量就是共线向量，故 B错误；
对于 C，由相等向量的定义：两向量的方向相同，大小相等可知，C正确；
对于 D，两个向量不能比较大小，故 D错误．
故选：C．
7．（2020·浙江省杭州第二中学高三其他）下列命题中正确的是( )
3
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