专题06 利用导数研究函数的性质（原卷版）

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专题 06 利用导数研究函数的性质
【知识框图】
【自主热身，归纳总结】
1、【2019 年高考全国Ⅲ卷理数】已知曲线 在点（1，ae）处的切线方程为 y=2x+b，则
A． B．a=e，b=1
C． D． ，
2、【2018 年高考全国Ⅰ卷理数】设函数 .若 为奇函数，则曲线
在点 处的切线方程为
A．B．
C．D．
3、【2019 年高考全国Ⅰ卷理数】曲线 在点 处的切线方程为____________．
4、【2018 年高考全国Ⅱ卷理数】曲线 在点 处的切线方程为__________．
5、【2018 年高考全国Ⅲ卷理数】曲线 在点 处的切线的斜率为 ，则 ________．
6、（2020 届山东省滨州市高三上期末）曲线
( 1) x
y x e 
在点
(0,1)
处的切线的方程为__________．
1
7、（2020 届山东省九校高三上学期联考）直线
y x
与曲线
 
2lny x m 
相切，则
m
__________.
8、【2019 年高考天津理数】已知 ，设函数 若关于 的不等式
在 上恒成立，则 的取值范围为
A．B．
C．D．
9、（2020 届山东省潍坊市高三上期中）已知函数
 
3 2
11
2
f x x x ax 
．
（1）当
时，求曲线
 
y f x
在点
 
 
0, 0f
处的切线方程；
（2）若函数
 
1f x x 在
处有极小值，求函数
 
f x
在区间
3
2, 2
 
 
 
上的最大值．
【问题探究，变式训练】
题型一 函数图像的切线问题
知识点拨：利用导数研究函数的切线问题，要区分在与过的不同，要是过某一点一定要设切
点坐标，然后根据具体的条件得到方程，然后解出参数即可。
例1、【2020 年高考全国Ⅰ卷理数】函数 的图像在点 处的切线方程为
2
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