专题06 解三角形 压轴题（浙江精编）高一数学挑战满分期末冲刺卷（人教版2019必修第二册）（浙江专用）（原卷版）

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专题 06 解三角形 压轴题（共 39 题）
一、单选题
1．设点 为 的重心， ，且 ，则 面积的最大值是
A．B．C．D．
2．已知 的面积为 ， ，则 的最小值为（ ）
A．B．C．D．
3．在 中， ， 的中点为 ，若长度为 3的线段 （ 在 的左侧）
在直线 上移动，则 的最小值为
A．B．
C．D．
4．若 是 垂心， 且 ，则 （ ）
A．B．C．D．
5．在 中，角 A、B、C所对的边分别为 a、b、c， 的面积为 S，若 ，则（ ）
A．B．
C． 的最大值为 D． 的最大值为 1
1
6．在 中， ， ， ，若点 为边 所在直线上的一个动点，则
的最小值为（ ）
A．B．C．D．
7．在锐角三角形 中，内角 A，B，C所对边的边长分别为 a，b，c，若 ，则
的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
8．在 中，角 、 、 的对边分别为 、 、 ，已知 且 ，则
的最小值为（　　）
A．B．2 C．D．4
9．如图，在 中， ， ， 为中线，过点 作 于点 ，延长
交 于点 ，若 ，则 的值为（ ）
A．B．C．D．
10．已知锐角三角形 的内角 ， ， 的对边分别为 ， ， .且 ， 则
的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
2
11． 中三个角的对边分别记为 a、b、c，其面积记为 S，有以下命题：① ；②若
，则 是等腰直角三角形；③ ；④
，则 是等腰或直角三角形.其中正确的命题是
A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④
12．已知平面四边形 为凸四边形（凸四边形即任取平面四边形一边所在直线，其余各边均在此直线的同
侧），且 ， ， ， ，则平面四边形 面积的最大值为（ ）
A．B．C．11 D．
13．已知 O为锐角 的外心， ， ，若 ，且 ，给
出下列三个结论：（1） ；（2） ；（3） ，其中正确的个数为（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
14．在平面四边形 中， ， ，则 的取值范围是（ ）
A．B．
C．D．
15．在锐角三角形 ABC 中,若 ，且满足关系式 ，则
的面积的最大值为（ ）
A．B．C．D．
16．在△ABC 中，内角 A，B，C的对边分别为 a，b，c，若 a=5 sin（B），c=5 且O为△ABC 的外心，
G为△ABC 的重心，则 OG 的最小值为
A．1 B．C．1 D．
二、多选题
17．在 中，下列说法正确的是（ ）
3
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